Cho tam giác ABC vuông tại A .Từ 1 điểm D trên cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC .Đường thẳng này cắt AC tại F và tia đối của tia AB tại E. Gọi H là giao điểm của BF và CE. CMRa, Tứ giác EACD n...

A

anh

1 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A .Từ 1 điểm D trên cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC .Đường thẳng này cắt AC tại F và tia đối của tia AB tại E. Gọi H là giao điểm của BF và CE. CMRa, Tứ giác EACD nội tiếp được trong một đường tròn .Xác định tâm O và bán kính của đường tròn nàyb. Tia DH cắt đường tròn (O) tại K. CM : AK // BH A B C D E F H ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

trịnh mai chung

3 tháng 12 2016

cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.

a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.

c, cmr CK \(\perp\)AN.

#Toán lớp 7

0

SL

Sao lại z

1 tháng 12 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.a) CMR: BM = CN.b) Gọi I là giao điểm của MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC). Chứng minh tam giác KMN cân.c) CMR: CK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

8

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 1 2018

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

Đúng(0)

PG

Phạm Gia Huy

16 tháng 9 2018

dvdtdhnsrthwsrh

Đúng(0)

TV

Trần Vân Anh

9 tháng 4 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HP

hung pham

5 tháng 3 2021

Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TL

Trần Lê Anh Quân

23 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TN

Thị Nhuế Nguyễn

30 tháng 11 2021

undefined

Đúng(0)

ND

Nguyễn đức đạt

19 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.

a. chứng minh tam giác FAM cân

b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM

#Toán lớp 7

0