K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2021

Cứu tôi với

 

21 tháng 12 2021

C=5+5^2+5^3+.....+5^2021

C=(5++5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^60+...+(5^2019+5^2020+5^2021)

C=5.(1+5+5^2)+5^4.(1+5+5^2)+...+5^2019.(1+5+5^2)

C=5.31+5^4.31+...+5^2019.31

C=(5+5^4+...+5^2019).31 chia hết cho 31

vậy C chia hết cho 31

9 tháng 9 2018

a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{97}.31\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)

\(=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=5+5\left(5+5^2\right)+5^3\left(5+5^2\right)+...+5^{97}\left(5+5^2\right)\)

\(=5+5.30+5^3.30+...+5^{97}.30\)

\(=5+30.\left(5+5^3+...+5^{97}\right)\)

\(5⋮̸30\) nên \(S⋮̸30\left(đpcm\right)\)

c) Ta có: \(5S=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\)

\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\right)\)

\(4S=5^{100}-5\)

\(\Rightarrow25^x-5=5^{100}-5\)

\(\Rightarrow25^x=5^{100}\)

\(\Rightarrow25^x=25^{50}\)

\(\Rightarrow x=50\)

29 tháng 10 2017

1/5 S = 1+5+5^2+...+5^2012

         =1(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^2010(1+5+5^2)

        mà 1+5+5^2=31=>1+5+5^2 chia hết 31

        => mổi số hạng của 1/5 S chia hết 31

       => S chia hết 31

Học chuyên đó ak. bài zễ thế nài mà ko bt làm ntn hả

18 tháng 11 2017

ta có : S=5+5^2+5^3+5^4+......+5^2013  ( có 2013 số hạng )

           S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+.............+(5^2011+5^2012+5^2013)   ( có 671 nhóm)

           S= 5.(1+5+5^2)+5^2.(1+5+5^2)+........+5^2011.(1+5+5^2)

           S=(5+5^2+.....+5^2011).31

            S chia hết cho 31                

16 tháng 7 2016

không trả lời

15 tháng 9 2017

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên