Tìm số nguyên x, biết rằng: 2x+1 chia hết cho x-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 1:
$A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{2016}(1+5+5^2)$
$=(1+5+5^2)(1+5^3+...+5^{2016})$
$=31(1+5^3+...+5^{2016})\vdots 31$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 2:
$2x+7\vdots 2x-2$
$\Rightarrow (2x-2)+9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 2x-2$ là ước của $9$
Mà $2x-2$ là số chẵn với mọi $x$ nguyên, còn $Ư(9)\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$ (không có ước nào chẵn)
$\Rightarrow$ không tồn tại $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 10 2023
Tìm x ∈ N
a) 2x chia hết cho 12 ⇒ 2x ∈ B(12)
2x chia hết cho 30 ⇒ 2x ∈ B(30)
Mà x có hai chữ số ⇒ 10 ≤ x ≤ 99
\(\Rightarrow2x\in BC\left(12;30\right)\)
Mà: \(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;...\right\}\)
\(B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;...\right\}\)
\(\Rightarrow BC\left(12;30\right)=\left\{0;60;...\right\}\)
\(\Rightarrow2x=60\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{60}{2}\\ \Rightarrow x=30\)
b) \(9^{x+2}-9^{x+1}+9^x=657\)
\(\Rightarrow9^x\cdot\left(9^2-9+1\right)=957\)
\(\Rightarrow9^x\cdot\left(81-8\right)=657\)
\(\Rightarrow9^x\cdot73=657\)
\(\Rightarrow9^x=9\)
\(\Rightarrow9^x=9^1\)
\(\Rightarrow x=1\)
14 tháng 10 2023
bạn có thể giải giùm mk bài tính nhanh đc ko??? Mk đang cần gấp á. Cảm ơn bạn nhiều nha!
3M
1
30 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5;25;-25\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3;27;-23\right\}\)
10 tháng 2 2019
a) x+6 \(⋮\)x
\(\Leftrightarrow\)6 \(⋮\) x (vì muốn tổng chia hết thì từng số hạng phải chia hết, mà x chia hết cho x)
\(\Leftrightarrow\) x\(\in\)Ư(6) ={1: -1: 2: -2: 3; -3: 6: -6}
tương tự câu b) thì x \(\in\)Ư(5) ={_1, 1, 5, -5}
c)thì 2x+1=2x+2-1=2(x+1)-1
vì 2(x+1) chia hết cho x+1 nên -1 chia hết cho x+1
=>x+1 \(\in\)Ư(-1)={1, -1}
=>x \(\in\){0,-2}
10 tháng 2 2019
Ta có x+6 chia hết cho x
suy ra x+6-x chia hết cho x
6 chia hết cho x suy ra x thuộc Ư(6)
Vậy x thuộc{-1;1;-2;2;-3;3;6;-6}
BB
8
HT
10 tháng 8 2016
2x + 5 chia hết cho x + 1
=> 2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1
=> 2(x + 1) + 3 chia hết cho x + 1
Có 2(x + 1) chia hết cho x + 1
=> 3 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(3)
=> x + 1 thuộc {1; -1; 3; -3}
=> x thuộc {0; -2; 2; -4}
10 tháng 8 2016
2x + 5 chia hết cho x + 1
=> 2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1
=> 2.(x + 1) + 3 chia hết cho x + 1
Do 2.(x + 1) chia hết cho x + 1 => 3 chia hết cho x + 1
=> \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
30 tháng 8 2016
Bài 1 :
Ta có :
\(n^n-n^2+n-1\)
\(=\left(n^n-1^n\right)-\left(n^2-n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+n^{n-3}...+n^1+1\right)-\left(n-1\right)n\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n+1-n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n^1+n^0-n\right)\)
Thấy \(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n^1+n^0\)có \(n\)số hạng, nên khi trừ đi \(n\)cũng như trừ mỗi số hạng cho 1. ( Vì n số , mỗi số trừ đi 1 thì trừ tổng cộng là \(n.1=n\))
Do đó ta có :
\(=\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\right]\)
Nhận xét :
\(n^{n-1}-1=\left(n-1\right)\left(n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1\right)\)chia hết cho \(n-1\)
\(n^{n-2}-1=\left(n-1\right)\left(n^{n-3}+n^{n-4}+...+n+1\right)\)chia hết cho \(n-1\)
\(...\)
\(n-1\)chia hết cho \(n-1\)
\(1-1=0\)chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\)chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\right]\)chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow n^n-n^2+n-1\)chia hết cho \(n-1\)
Vậy ...
Bài 2 :
Ta có :
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x^2+2x+7+2\left(x+2\right)-5\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[\left(x^2+4x+4\right)+2\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)^2+2\right]=0\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+2\ge0+2=2>0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy ...