K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2021

I have a daughter and she has a great 👍 and she will be my first daughter to me that she was the best friend to me ever and would be the love ❤️ daughter dbest and and the best daughter daughter ever and for the world 🌎 daughter daughter and a sister of the year she said that she is not as good 😊 as she was a mother daughter of a woman of a young lady and a great 👍 daughter of the world 🌎 and daughter daughter of the daughter daughter of a young man who is also a great 👍 for a great daughter a great 👍 and daughter daughter of the daughter daughter and the grandmother Yen 💴 said she had a chance for the next book 📚 daughter who had a great 👍 of daughter daughter who had been on a trip home 🏡 and the mother daughter daughter and the granddaughter of a young lady of our family who was also a daughter and mother a daughter and mother of the daughter daughter and the holy land and she is the only one ☝️ of all the women that she has ever been able for which she was able for a daughter and daughter who was born on their daughter or mother the daughter and mother of daughter daughter and niece who was also a member for an early age and was a great 👍 for her daughter the daughter and a daughter and mother daughter and the family she is the only daughter I have and she is a very strong person and a daughter and I have been your own mother for years she said and that she was not the person that had the daughter of daughter daughter or daughter who is 😎Right now I'm just not a good friend and confidant is cool 😎 said that the daughter was not an American and she came cofe of course she is not an aunt or daughter or mother or any of the things she is doing to her she is the daughter and she is the daughter daughter who is a great 👍 daughter daughter and a great 👍 mother a daughter of the daughter and young lady who was the first daughterdaughter  of a woman of the daughter and daughter the holy land and she came a woman with daughter daughter who had a mother and a daughter and daughter Wyoming daughter of a woman who is not the only i daughter of the church who had a niece daughter and daughter of a church who was a daughter of daughter grandmother 👵 grandmother 👵 daughter and niece 💴😡the aunt and niece of a woman and she was the only one that was able she was a lady who had the best chance to live on world 🌎 by now and she is the only person who has been the best of daughter daughter of daughter to a woman and a great 👍 mother and she came a lot more of their own lives she ho and a daughter and she your own family 👨‍👩‍👧‍👦 the fact is she is the best daughter ever and she came a daughter of a woman who had a lot more than that I have ever had to do and I had no idea 💡 what is your favorite part about this game you can get the game 👼🏻☺️The daughter and she had a daughter daughter of daughter who had a daughter and she is a very very special and very very little girl who never 

1: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

2: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

BC\(\perp\)CD

BC\(\perp\)OA

Do đó: CD//OA

3: Gọi giao điểm của OE và AD là H

OE\(\perp\)AD

nên OE\(\perp\)AD tại H

Gọi giao điểm của BC và OA là K

OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại K và K là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BK là đường cao

nên \(OK\cdot OA=OB^2\)

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có

\(\widehat{HOA}\) chung

Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOKE

=>\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OA}{OE}\)

=>\(OH\cdot OE=OA\cdot OK=OB^2\)

=>\(OH\cdot OE=OD^2\)

=>\(\dfrac{OH}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

Xét ΔOHD và ΔODE có

\(\dfrac{OH}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

\(\widehat{HOD}\) chung

Do đó: ΔOHD đồng dạng với ΔODE

=>\(\widehat{OHD}=\widehat{ODE}=90^0\)

=>ED là tiếp tuyến của (O)

2 tháng 12 2023

Để giải câu c, ta sẽ sử dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp của đường tròn.

 

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), nên ta có:

∠OAB = ∠OCA (góc nội tiếp chắn cung AC)

∠OBA = ∠OAC (góc nội tiếp chắn cung AB)

 

Ta cũng biết rằng OA vuông góc với AB 

 

Do đó, ta có:

∠OAB = ∠OBA (cùng là góc ngoại tiếp chắn cung AB)

∠OCA = ∠OAC (cùng là góc ngoại tiếp chắn cung AC)

 

Từ đó, ta suy ra:

∠OAB = ∠OBA = ∠OCA = ∠OAC

 

Vậy tứ giác OBCA là tứ giác nội tiếp.

 

Theo định lý góc nội tiếp, ta có:

∠OBC = ∠OAC (góc chắn cung AC)

∠OCB = ∠OAB (góc chắn cung AB)

 

Vì ∠OAB = ∠OBA và ∠OBC = ∠OCB, nên ta có:

∠OBC = ∠OCB

 

Do đó, tam giác OBC là tam giác cân tại O.

 

Vì tam giác OBC là tam giác cân, nên đường trung tuyến BD của tam giác OBC là đường cao và đường phân giác của tam giác OBC.

 

Vậy, ta có:

BD ⊥ OC (đường cao của tam giác OBC)

BD là đường phân giác của ∠OBC (đường phân giác của tam giác OBC)

 

Do đó, ta có:

∠BDC = ∠OBC/2 (do BD là đường phân giác của ∠OBC)

 

Vì ∠OBC = ∠OCB, nên ta có:

∠BDC = ∠OCB/2

 

Vì ∠OCB = ∠OCA (cùng là góc ngoại tiếp chắn cung AC), nên ta có:

∠BDC = ∠OCA/2

 

Vậy, ta suy ra:

∠BDC = ∠OCA/2

 

Như vậy, ta có:

∠BDC = ∠OCA/2 = ∠OAC/2 (do ∠OCA = ∠OAC)

 

Do đó, CD song song với OA.

 

Tiếp theo, ta chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).

 

Vì ∠OAB = ∠OBA và ∠OCA = ∠OAC, nên ta có:

∠OAB = ∠OBA = ∠OCA = ∠OAC

 

Vậy tứ giác OBCA là tứ giác nội tiếp.

 

Theo định lý góc nội tiếp, ta có:

∠OBC = ∠OAC (góc chắn cung AC)

∠OCB = ∠OAB (góc chắn cung AB)

 

Vì ∠OAB = ∠OBA và ∠OBC = ∠OCB, nên ta có:

∠OBC = ∠OCB

 

Do đó, tam giác OBC là tam giác cân tại O.

 

Vì tam giác OBC là tam giác cân, nên đường trung tuyến BD của tam giác OBC là đường cao và đường phân giác của tam giác OBC.

 

Vậy, ta có:

BD ⊥ OC (đường cao của tam giác OBC)

BD là đường phân giác của ∠OBC (đường phân giác của tam giác OBC)

 

Do đó, ta có:

∠BDC = ∠OBC/2 (do BD là đường phân giác của ∠OBC)

 

16 tháng 12 2021

a: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

16 tháng 12 2021

cảm ơn nhìuuu ạ

10 tháng 6 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

A C 2   =   O A 2   –   O C 2   =   4 2   –   2 2   =   12

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

1 tháng 8 2023

a

Theo giả thiết có:

`AB=AC`

`OB=OC`

=> AO là đường trung trực của đoạn BC

=> AO⊥BC

b

Ta có:

`OB=OC=R`

Gọi điểm giao nhau của BC và OA là H có:

`HB=HC`

Từ trên suy ra: HO là đường trung bình của ΔCDB

=> HO//BD

=> OA//BD (H nằm trên đoạn OA)

 

1 tháng 8 2023

c

AB là tiếp tuyến đường tròn.

=> OB⊥AB

Lại có: BH⊥OA (cmt)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OAB vuông tại B, đường cao BH có:

\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{OB^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{6^2}\\ \Rightarrow BH=\sqrt{1:\left(\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{6^2}\right)}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)

\(BC=2BH\left(BH=HC\right)\\ \Rightarrow BC=2.4,8=9,6\left(cm\right)\)

19 tháng 12 2016

Cho cái hình đi bb

19 tháng 12 2016

chứng minh OA vuông góc với BC

Ta có AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)

=> A thuộc đường trung trực BC

OB=OC ( =bk)

=> O thuộc đường trung trực BC

=> OA là cả đường trung trực BC

=> OA vuông góc với BC

Bạn cho t cái hình ik

 

26 tháng 12 2020

Xét tam giác OKB có:

OI2=IK x IB

mà IB=IC (OI là đường trung trực)

=>OI2=IK x IC (1)

Xét tam giác OAB có:

BI2=OI x IA  (2)

Xét tam giác vuông OBI có:

OB2=BI2+OI2=R (3)

Từ (1) và (2) và (3) =>IK x IC+OI x IA=OB2=R2 (CMX)

9 tháng 6 2021

ai giup a