Chứng minh rằng : 5^27 < 2^63 < 5^28.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2020
Ta có : \(\begin{cases}5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{cases}\)
Vì 1259 < 1289 => 527 < 263 (1)
\(\begin{cases}5^{28}=5^{4.7}=\left(5^4\right)^7=625^7\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^9\right)^7=512^7\end{cases}\)
Vì 6257 > 5127 nên 528 > 263 ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2) ta có : 527 < 263 < 528 ( đpcm )
11 tháng 2 2022
Ta có:
5^ 27 = 5^ 3.9 = (5 ^3 ) 9 = 125 ^9 <128^ 9 = 2 ^7.9 = (2 ^7 ) 9 = 2 ^63
suy ra: 5 ^27 <2 ^63 (1)
lại có;2 ^63 <2^ 64 = 2 ^16,4 = (2 ^16 ) 4 = 65536 ^4 <78125 ^4 = 5 ^7.4 = (5 ^7 ) 4 = 5 ^28
suy ra: 2 ^63 <2 ^64 <5 ^28
suy ra: 2 ^63 <5 ^28 (2)
từ (1) và (2) ta
5 ^27 <2 ^63 <5 ^28
suy ra: (ĐPCM)
LC
24 tháng 8 2015
Ta có: 527=(53)9=1259<1289=(27)9=263
=>527<263(1)
Lại có: 263<264=(216)4=655364<781254=(57)4=528
=>263<264<528
=>263<528(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
527<263<528
=>ĐPCM
19 tháng 2 2016
Ta có: \(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\)
\(2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Mà \(128^9>125^9\)
=> \(5^{27}<2^{63}\) (1)
Ta có: \(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\)
\(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
Mà \(512^7<625^7\)
=> \(2^{63}<5^{28}\) (2)
Từ (1) và (2):
=> \(5^{27}<2^{63}<5^{28}\left(đpcm\right)\)
21 tháng 8 2023
2:
a: A=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>A=2^5-1
=>A=B
b: C=3+3^2+...+3^100
=>3C=3^2+3^3+...+3^101
=>2C=3^101-3
=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
=>C=D
21 tháng 8 2023
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)
21 tháng 10 2016
ta có :
527 = 53.9 = ( 53 )9 = 1259 < 1289 = 27.9 = ( 27 ) 9 = 263
=> 527 < 263 ( 1 )
lại có : 263 < 264 = 216.4 = ( 216 )4 = 655364 < 781254 = 57.4 = ( 57 ) 4 = 528
=> 263 < 264 < 528
=> 263 < 528 ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 ) ta thấy :
527 < 263 < 528
( đpcm )
13 tháng 10 2021
Nguyễn Đức Minh Triết ơi, hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
25 = 22.23 < 22.32 = 62 = 22.32 < 32.32 < 35
Vậy 25 < 62 < 35 (đpcm)
Mới học lớp 5
527 = (53)9 = 1259 < 1289 = (27)9 = 263
263 = (29)7 = 5127 < 6257 = (54)7 = 528