Cmr :
1/3^2 - 1/3^4 +1/3^6 -...- 1/3^100< 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
0
2
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
11 tháng 3 2022
\(A = \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{4^2} +\dfrac{1}{6^2} +...... +\dfrac{1}{100^2} \)
\(A = \dfrac{1}{1^2.2^2} +\dfrac{1}{2^2.2^2} +\dfrac{1}{2^2.3^2} + .......+\dfrac{1}{2^2.2^{50}}\)
\(A = \dfrac{1}{2^2}.(\) \( \dfrac{1}{1^2} + \dfrac{1}{2^2} +\dfrac{1}{3^2} +...... +\dfrac{1}{50^2}) \)
\(A < \dfrac{1}{2^2}.( \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+......+\dfrac{1}{49.50}\) \()\)
\(= \dfrac{1}{2^2}.(1-\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.......+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50})\)
\(= \dfrac{1}{2^2} . ( 1 - \dfrac{1}{50})\)
\(< \dfrac{1}{2^2} . 2 = \dfrac{1}{2}\)
BT
0
6 tháng 4 2016
100=10*10
100=1000:10
100 câu nói hay về cuộc sống
NM
1
26 tháng 4 2020
\(T=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-...-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\frac{1}{3^2}.T=\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^8}-...-\frac{1}{3^{102}}\)
\(\frac{1}{9}T+T=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^{102}}\)
\(\frac{10}{9}T=\frac{1}{9}-\frac{1}{3^{102}}\Rightarrow T=\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3^{102}}\right).\frac{9}{10}=\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{100}.10}< \frac{1}{10}=0,1\)
Vậy \(T< 0,1\)
12 tháng 5 2020
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)