Bài 4:Cho hình thang ABCD cân(AB//CD,AB<CD,góc ADC=60 độ),đường phân giác của góc ADC cắt AC,AB lần lượt tại I,M.Kẻ AE//BC(E thuộc DC).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
Do AB // CD ( GT )
⇒^A+^C=180o
⇒2^C+^C=180o
⇒3^C=180o
⇒^C=60o
⇒ ^A = 60o * 2 = 120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ ^C = ^D
Mà ^C = 60o
⇒ ^D = 60o
AB // CD ⇒ ^D + ^B = 180o
⇒ˆB=180o − 60o = 120o
Vậy ^A = ^B = 120o ; ^C= ^D = 60o
26 tháng 8 2021
Xét 2 tam giác : Tam giác ADB và tam giác BCA có :
AB : Cạnh chung
^DAB=^CBA (Tính chất của hình thang cân)
AC = BD ( Tính chất của hình thang cân)
⇒ ΔADB = ΔBCA ( c−g−c)
⇒ ^CAB = ^DBA (2 góc tương ứng)
⇒ ^OAB = ^OBA
=> Tam giác OAB cân
=> OA = OB
=> Điều phải chứng minh
26 tháng 8 2021
BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Xét hình thang cân ABCD ta có:
góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)
=> 120 độ + góc ADC = 180 độ
=> góc ADC = 60 dộ
Vì tiws giác ABCD là hình thang cân
=> góc BAD = góc ABC = 120 độ
=> góc ADC = góc BCD = 60 độ
25 tháng 8 2021
Bài 6:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
25 tháng 8 2021
Bài 3:
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
nên ΔODC cân tại O
Suy ra: OD=OC
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và HB=KC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{HC}\)
Do đó: KH//BC
Xét tứ gác BKHC có KH//BC
nên BKHC là hình thang
mà KC=BH
nên BKHC là hình thang cân
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)
Do đó: HK//BC
Xét tứ giác BCHK có HK//BC
nên BCHK là hình thang
mà HB=KC(ΔAHB=ΔAKC)
nên BCHK là hình thang cân
25 tháng 8 2021
Bài 3:
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
nên ΔODC cân tại O
Suy ra: OD=OC
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
2 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 5 2021
Lời giải:
Kẻ $AH\perp CD$. Do $ABCD$ là hình thang cân nên:
$DH=\frac{DC-AB}{2}=\frac{10-4}{2}=3$
Áp dụng định lý Pitago:
$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$
Vậy chiều cao của hình thang cân là $4$
25 tháng 8 2021
Bài 5:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?
í quên:)) a)chứng minh tan giác ADE là tam giác đều và DC=AB+AM.
b) cho IA/IC=4/11 và MA-MB=6cm.Tính MB/AM và AM,MB.