56 092 = 5 .10^m + 6 .10^n + 9.10 ^p + 2.10^d số nhỏ nhất trong các số m ,n ,p, d có giá trị là
A 4
B 1
C 3
D 0 gấp gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= 20000000+2000000+100000+20000+1000+900+44
=22121944
Chúc bạn học tốt !
Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)
\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)
Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)
Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)
a) \(P=1957\)
b) \(S=19.\)
Đặt cạnh hình vuông là a
Dễ tính được: \(AN=\sqrt{AD^2+DN^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\), \(MN=\sqrt{MC^2+CN^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Kẻ \(MK\perp AN\)
Ta chứng minh: \(cos\widehat{ANM}=\dfrac{AN^2+MN^2-AM^2}{2AN.NM}\) (1)
(1) \(\Leftrightarrow2AN.MN.cos\widehat{N}=AN^2+MN^2-AM^2\)
\(\Leftrightarrow2.AN.MN.\dfrac{KN}{MN}=\left(AK+KN\right)^2+MK^2+NK^2-MK^2-AK^2\)
\(\Leftrightarrow2.AN.KN=AK^2+2.AK.KN+KN^2+NK^2-AK^2\)
\(\Leftrightarrow2KN.AK-2AN.NK+2KN^2=0\)
\(\Leftrightarrow2KN\left(AK-AN+KN\right)=0\) \(\Leftrightarrow2.KN.0=0\) (lđ)
Từ (1) \(\Rightarrow cos\widehat{ANM}=\dfrac{\left(\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\right)^2}{2.\left(\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
Ý B
Bài 1:
a) \(\left(x-2\right)\left(x+15\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2=0\\x+15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;-15\right\}\)
Các phần khác làm tương tự
Bài 2:
Ta có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow M=2012-\left(x-1\right)^2\le2012\)
Vậy \(MIN_M=2012\) khi \(x=1\)
Bài 3:
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow N=\left|x-3\right|+10\ge10\)
Vậy \(MAX_M=10\) khi \(x=3\)
Bài 4:
Ta có: \(n-6⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)-2⋮n-4\)
\(\Rightarrow2⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\left[\begin{matrix}n-4=1\\n-4=-1\\n-4=2\\n-4=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\\n=3\\n=6\\n=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2\right\}\)
Bài 5: Tương tự bài 4
Bài 1:
b)\(\left(x+15\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+15=0\\x-12=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-15\\x=12\end{matrix}\right.\)
c)\(\left(x-7\right)\left(x+19\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-7=0\\x+19=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=7\\x=-19\end{matrix}\right.\)
d)\(\left(x-11\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-11=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=11\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
\(\frac{n-5}{n-2}=\frac{n-2-3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}-\frac{3}{n-2}=1-\frac{3}{n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)