cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Gọi D,E,F theo thứ tự là các điểm nằm trên các đoạn thẳng BC,CA,AB. Chứng minh: đoạn AD cắt EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2023
a) Đúng
b) Vì điểm D và E là trung điểm lần lượt của AC và BC nên khi đẩy điểm C qua a cm thì điểm D và E mỗi điểm đẩy lần lượt a : 2 cm.
Giả sử AC = 6cm; BC = 2017 cm thì CD = 3cm; CE = 1008,5 cm
Ta luôn có: CD+CE=DE nên DE không thay đổi khi C bị đẩy
KN
26 tháng 2 2020
Trên đoạn AC lấy H sao cho H là trung điểm của đoạn.
Lại có: E là trung điểm của AD nên EH là đường trung bình của tam giác ACD
Do đó CD = 2EH (1)
Gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm của AB
Ta có: EK là đường trung bình của tam giác ADB nên EK //DB
Suy ra góc EKI = 600. Hoàn toàn tương tự: góc FKB = 600
Do đó góc EKF = 600
Tương tự ta có góc HIE = 600
Xét hai tam giác HIE và FKE có:
HI = FK (cùng bằng 1 nửa AC)
góc HIE = góc EKE (=600)
EI = EK (cùng bằng 1 nửa DM)
Suy ra tam giác HIE = tam giác FKE (c.g.c)
Suy ra EF = EH (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF = 1/2CD (đpcm)
8 tháng 3 2020
Cách 1: *cách của Assassin_07*
Cách 2: Ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CD, đó là PQ (P là trung điểm MC, Q là trung điểm MD). Để chứng minh EF=PQ, ta lấy K là trung điểm AB rồi chứng minh ∆EKF=∆QMP (c.g.c)