Tìm số nguyên n thỏa mãn 2n+1 chia hết cho n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
3
27 tháng 1 2019
Ta có \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-2\\n-2⋮n-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-2\\2n-4⋮n-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2n+1-2n+4⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;7\right\}\)
27 tháng 1 2019
Ta có: 2n+1\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2n-4+5\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2(n-2)+5\(⋮\)n-2
Mà 2(n-2)\(⋮\)n-2 (\(\forall\)n\(\in\)Z)
Nên 5\(⋮\)n-2
n-2\(\in\)Ư(5)=\([\)-1;1;5;-5\(]\)(dấu ngoặc sai nhé)
n\(\in\)\([\)1;3;7;-3\(]\)
NT
4
SI
11 tháng 2 2021
2n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Leftrightarrow\)2(n - 2) + 4 + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Leftrightarrow\)5 \(⋮\)n - 2
\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư(5) = {\(\pm\)1 ; \(\pm\)5}
\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){3 ; 1 ; - 3 ; 7}
S
26 tháng 2 2021
Ta có:
2n+1 chia hết cho n-2
=> 2n-4+5 chia hết cho n-2
=>2(n-2)+5 chia hết cho n-2
Vì 2(n-2) chia hết cho n-2 nên 5 phải chia hết cho n-2 để 2n+1 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc ước của 5 ={1;-1;5;-5}
TH1: n-2=1 =>n=3
TH2: n-2=-1 =>n=1
TH3: n-2=5 => n=7
TH4: n-2=-5 =>n=-3
Vậy n thuộc {-3;1;3;7} thì 2n+1 chia hết cho n-2
26 tháng 2 2021
2n+1 chia hết cho n-2
=> 2n-4+5 chia hết cho n-2
=>2(n-2)+5 chia hết cho n-2
Vì 2(n-2) chia hết cho n-2 nên 5 phải chia hết cho n-2 để 2n+1 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc ước của 5 ={1;-1;5;-5}
TH1: n-2=1 =>n=3
TH2: n-2=-1 =>n=1
TH3: n-2=5 => n=7
TH4: n-2=-5 =>n=-3
Vậy n thuộc {-3;1;3;7} thì 2n+1 chia hết cho n-2
Chúc em học tốt!!!
LN
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 12 2021
\(n^2+2n-1⋮\left(3n-1\right)\Rightarrow9\left(n^2+2n-1\right)=9n^2+18n-9=\left(3n-1\right)\left(3n+7\right)-2⋮\left(3n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2⋮\left(3n-1\right)\Leftrightarrow3n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,1\right\}\)(vì \(n\)nguyên)
Thử lại đều thỏa mãn.
LQ
0
DD
3
21 tháng 3 2020
( 2 n + 7 ) ⋮ ( n + 1 )
vì ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )
=> 2 ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2 n + 7 ) − ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2 n + 7 − 2 n − 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> 5 ⋮ ( n + 1 )
=> ( n + 1 ) ∈ Ư ( 5 ) = { ± 1 ; ± 5 }
Ta Có Bảng Sau:
| n + 1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| loại | loại |
Vậy n thuộc {0,4}
2n+1:n-2
suy ra n+n-2+3:n-2
n+3:n-2
n-2+5:n-2
5:n-2
":" là dấu chia hết nha :3 típ nè
suy ra n-2 thuộc Ư(5)= (ngoặc vuông) 1;5 (ngoặc vuông)
TH1: n-2 =1
n=2+1
n=3
TH2: n-2=5
n=5+2
n=7
suy ra n thuộc (ngoặc vuông) 2,7 (ngoặc vuông)
Xong rùi nè
nhớ chọn câu trả lời của mk nha :Đ TYM TYM =))
Đảm bảo đúng 100% (9,3 đ giữa kì ó)
\(\left(2n+1\right)⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow\left[2\left(n-2\right)+5\right]⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow5⋮\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3,1,3,7\right\}\).