Câu 6: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 5cm. Tỉnh các tích vô hưởng vec AB . vec AC vec AB . vec BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2023
Câu 2:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\sqrt{3}\right)^2=16a^2\)
=>BC=4a
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{ABC}=30^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=60^0\)
Lấy điểm E sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BE}\)
=>B là trung điểm của AE
=>\(\widehat{CBE}+\widehat{CBA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CBE}=180^0-30^0=150^0\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}\cdot\overrightarrow{BC}\)
\(=BE\cdot BC\cdot cos\left(\overrightarrow{BE};\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=2a\sqrt{3}\cdot4a\cdot cos150=-12a^2\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=4a\)
CM
17 tháng 11 2017
Ta có: 
Theo quy tắc ba điểm ta có:
Lấy (1) trừ 3 lần (2) ta được:
11 tháng 12 2021
\(a,AC=\sqrt{\left(4-7\right)^2+\left(6-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{9+\dfrac{81}{4}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\ AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\\ BC=\sqrt{\left(1-7\right)^2+\left(4-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{36+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{13}{2}\)
