Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là trung điểm của AH và AC, M đối xứngvới H qua E.b) Chứng minh: B đối xứng M qua D.c) Tia ED cắt AB tại I. Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?d) Tam giá...

MU

Minh Uyen Nguyen

17 tháng 12 2021

Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là trung điểm của AH và AC, M đối xứngvới H qua E.b) Chứng minh: B đối xứng M qua D.c) Tia ED cắt AB tại I. Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCM là hình vuông? Giúp mình với đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABHM có

AM//BH

AM=BH

Do đó: ABHM là hình bình hành

Suy ra: B đối xứng M qua D

Đúng(1)

NT

Nghia Tran

11 tháng 1 2022

Câu hỏi: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H£BC). Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

Xét tứ giác AIHE có

\(\widehat{AIH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAI}=90^0\)

Do đó: AIHE là hình chữ nhật

Đúng(0)

RY

Reona Yên

7 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC). Qua H kẻ HD,HE theo thứ tự vuông góc với AB,AC( D thuộc AB,E thuộc AC).
a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ hai điểm M, N lần lượt đối xứng với H qua D và E. Chứng minh M đối xứng với N qua A
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI//NC

#Toán lớp 8

1

T

tth_new

8 tháng 8 2019

a) Tứ giác AEHD có 3 góc vuông nên góc còn lại cũng vuông \(\Rightarrow\) tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b)Ta cần chứng minh NA = AM và A, M, N thẳng hàng

Do tứ giác AEHD là hình chữ nhật nên AD // EH \(\Rightarrow\)AD//NE (1)

Mặt khác DE là đường trung bình nên DE // NM \(\Rightarrow\)DE //NA(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAN là hình bình hành \(\Rightarrow\) ED = AN (*)

Tương tự ED = AM (**) .Từ (*) và (**) suy ra AM = AN (***)

Dễ chứng minh \(\Delta\)MAD = \(\Delta\)HAD \(\Rightarrow\)^MAD = ^HAD (4)

Tương tự: ^NAE = ^HAE (5) . Cộng theo vế (4) và (5) suy ra ^MAD + ^NAE = 90^o (6)

Từ (6) suy ra ^MAD + ^NAE + ^EAD = 90^o + ^EAD = 180^o \(\Rightarrow\)N, A, E thẳng hàng (****)

Từ (***) và (****) suy ra đpcm.

c)\(\Delta\)ABC vuông tại A có AI là trung tuyến nên \(AI=\frac{1}{2}BC=CI\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACI cân tại I

\(\Rightarrow\)^IAC = ^ICA (7)

Mặt khác ta dễ dàng chứng minh \(\Delta\)CNA = \(\Delta\)CHA (tự chứng minh đi nhé!)

Suy ra ^NCA = ^HCA \(\Rightarrow\)^NCA = ^ICA (8) (vì H, I cùng thuộc B nên ta có H, I, C thẳng hàng do đó ^HCA = ^ICA)

Từ (7) và (8) ta có ^IAC = ^NCA. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ta có đpcm.

P/s: Không chắc nha!

Đúng(0)

RY

Reona Yên

6 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC). Qua H kẻ HD,HE theo thứ tự vuông góc với AB,AC( D thuộc AB,E thuộc AC).

a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?

b) Vẽ hai điểm M, N lần lượt đối xứng với H qua D và E. Chứng minh M đối xứng với N qua A

c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI//NC

#Toán lớp 8

0

CL

Chill Lofi

25 tháng 12 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng H qua AB. E là điểm đối xứng H qua AC. Gọi I là giao điểm của AD và BH. K là giao điểm của AC và EH. a) Chứng minh: tứ giác ADHK là gì hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: 3 điểm D, E, A thẳng hàng c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK (vẽ hình chứng minh giúp với) plz

#Toán lớp 8

0

K

Kii

29 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB ,E là điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm của AB và DH.K là giao điểm của AC và EH. a) Tứ giác AIHK là hình gì? vì sao? b) chứng minh 3 điểm D,E,A thẳng hàng c) gọi M là trung điểm của BC . chứng minh AM vuông góc với IK

#Toán lớp 8

0

K

Kii

25 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng H qua AB. E là điểm đối xứng H qua AC. Gọi I là giao điểm của AD và BH. K là giao điểm của AC và EH. a) Chứng minh: tứ giác ADHK là gì hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: 3 điểm D, E, A thẳng hàng c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK (vẽ hình chứng minh giúp với)

#Toán lớp 8

0

K

khang

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi M là tr/ điểm AC. D là điểm đối xúng của h qua Ma/ tứ giác AHCD là hình gì? vì sao?b/ Qua M kẻ đường song song BC cắt AB tại N. Gọi E là đối xứng của M qua N tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHCD là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LN

Lan Nguyen

7 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) tứ giác AHDE, DECH là hình gì? vì sao. F đối xứng với H qua E. Tứ giác AHCF là hình gì?vì sao. c) DF cắt AE tại M, DC cắt HE tại N Chứng minh MN vuông góc với DE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

DE//BC

mà H\(\in\)BC

nên DE//CH

Xét tứ giác DECH có DE//CH

nên DECH là hình thang

Ta có: ΔHAB vuông tại H

mà HD là đường trung tuyến

nên \(HD=DA=DB=\dfrac{AB}{2}\)

Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)

Xét ΔEAD và ΔEHD có

EA=EH

DA=DH

ED chung

Do đó: ΔEAD=ΔEHD

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{EHD}=90^0\)

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{DAE}+\widehat{DHE}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác AHCF có

E là trung điểm chung của AC và HF

=>AHCF là hình bình hành

Hình bình hành AHCF có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCF là hình chữ nhật

Đúng(1)

NM

ngọc my

25 tháng 11 2018 - olm

cho tam giac ABC vuông tại Ađiểm D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB gọi E là giao điểm của DM và AB gọi M là điểm đối xứngvới D qua AC .F là giao điểm DN và AC.a) tứ giácAEDF là hình gì ? vì sao ? b) tính độ dài EF biết AC=8 , AB= 6c) tứ giác ADBM là hình gì ? vì sao ?d)CM cắt AD tại I . chứng minh IA=ID e) chứng minh M đối xứng N qua A f) tam giác vuông ABC có thêm điều kiện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP