cặp số nguyên tố cùng nhau là gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 6 2023
Hai số nguyên tố cùng nhau: x và y là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN(a,b)=1
VD: 5 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(5,2)=1
NT
1
24 tháng 9 2019
Gọi \(\left(3n+1;5n+3\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+5⋮d\\15n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+6\right)-\left(15n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1;5n+3\)nguyên tố cùng nhau.
Vậy...
KM
1
M
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi d là ƯCLN của $4n+1$ và $6n+2$
Ta có $4n+1\vdots d$ mà $4n+1$ lẻ nên $d$ lẻ
$6n+2\vdots d$
$2(3n+1)\vdots d$
Vì $d$ lẻ nên $3n+1\vdots d$
Vì $4n+1\vdots d, 3n+1\vdots d$
$\Rightarrow (4n+1)-(3n+1)\vdots d$
Hay $n\vdots d$
Kết hợp với $4n+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d$
Vậy $d=1$, tức là $4n+1, 6n+2$ nguyên tố cùng nhau
9 tháng 8 2023
Đặt \(ƯCLN\left(5m+1,4m+1\right)=d\) (với \(d\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5m+1⋮d\\4m+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(5m+1\right)⋮d\\5\left(4m+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20m+4⋮d\\20m+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(20m+5\right)-\left(20m+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(5m+1,4m+1\right)=1\), suy ra \(5m+1\) và \(4m+1\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
9 tháng 8 2023
Gọi ƯCLN(5m+1,4m+1) là d \(\left(d\ne0\right)\)
=> \(5m+1⋮d;4m+1⋮d\)
=> \(4\left(5m+1\right)⋮d;5\left(4m+1\right)⋮d\)
=> \(20m+4⋮d;20m+5⋮d\)
=> \(\left(20m+5\right)-\left(20m+4\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
Vậy 5m +1 và 4m +1 là hai số nguyên tố cùng nhau
TN
2
10 tháng 12 2021
Tham khảo
Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 6 và 35 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên. Nhưng cũng có những trường hợp đặc biệt, hợp số là số nguyên tố cùng nhau. VD: 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có Ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là những số nguyên tố cùng nhau.
10 tháng 12 2021
Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5 và 2 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.
Nguồn: Wikipedia Tiếng Việt
https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91_c%C3%B9ng_nhau#:~:text=Trong%20to%C3%A1n%20h%E1%BB%8Dc%2C%20c%C3%A1c%20s%E1%BB%91,chung%20l%E1%BB%9Bn%20nh%E1%BA%A5t%20l%C3%A0%203.
Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5 và 2 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.
cặp số nguyên tố cùng nhau là cặp số nguyên tố lẻ liên tiếp
VD : 11 - 13 , 5 - 7 , 17 - 19 , ...