Tính tổng dãy số sau :
B=1+3+4+7+11+...+123
C=1+3+7+15+...+127
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Số số hạng là : ( 243 - 3 ) : 4 + 1 =61 ( số )
Tổng của dãy trên là : ( 243 + 3 ) x 61 : 2 = 7503
b ) Từ 1 - 9 có số số hạng là :
( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số )
Từ 10 - 99 có số số hạng là :
( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )
Từ 100 - 243 có số số hạng là :
( 243 - 100 ) : 1 + 1 = 144 ( số )
Dãy trên cần số chữ số là :
9 x 1 + 90 x 2 + 144 x 3 = 621 ( chữ số )
Ta thấy ngay 1 quy luật là nếu số lẻ có dạng \(4k+1\) (số thứ tự của nó là lẻ) thì mang dấu dương còn nếu có dạng \(4k+3\) (số thứ tự của nó là chẵn) thì mang dấu âm. Trước hết ta tìm công thức tính giá trị tuyệt đối của số hạng thứ \(k\) của dãy, kí hiệu là \(u_k\), dễ thấy\(u_k=1+\left(k-1\right).2=2k-1\).
Bây giờ ta xét đến dấu của số hạng thứ \(k\). Như phân tích ở trên, nếu \(k\) lẻ thì \(u_k< 0\) còn nếu \(k\) lẻ thì \(u_k>0\). Do đó \(u_k=\left(-1\right)^{k+1}\left(2k-1\right)\)
Cái chỗ trị tuyệt đối mình kí hiệu là \(\left|u_k\right|\) đấy, mình quên.
gọi x là số hạng thứ 1003
ta có: (x-1):3+1=1003
(x-1):3 =1003-1
(x-1):3 =1002
x-1 =1002:3
x-1 =334
x =334-1
x =333
B
333:11=30(dư 27)
XONG
b=3844
c=4096
B=(123+1)x123:2=7626
C=(127+1)x127:2=8128