1) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc AC tại M. Kẻ CN vuông góc AB tại N.
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACN.
b) Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh: AK là tia phân giác của góc BAC.
*c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh: 3 điểm A, K, D thẳng hàng.
2) Cho tam giác MNI cân tại M. Kẻ MH vuông góc NI tại H.
a) Chứng minh: H là trung điểm NI.
b) Cho biết MN = 5 cm và NI = 6cm. Tính độ dài MH.
c) Từ điểm H kẻ HK vuông góc MN tại K. Kẻ HF vuông góc MI tại F. Chứng minh: HK = HF.
*d) Chứng minh KF // NI.
3) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm.
a) Chứng minh: tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc AC tại E.
Chứng minh: AB = AE.
c) Tia ED cắt tia AB tại K. Chứng minh: Δ AKC cân.
*d) Gọi M là trung điểm KC. Chứng minh: 3 điểm A, D, M thẳng hàng.
