Tổng các chữ số hàng đơn vị và hằng trăm của một số bằng 16 . Nếu viết các chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số nhổ hơn số đã cho 198 đơn vị . biết rằng số đã cho chia hết cho 9 . Tìm số đó
giải chi tiết goiumf nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a+c=16\\\overline{abc}-\overline{cba}=198\\a+b+c⋮9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=16\\99\left(a-c\right)=198\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=9\\c=7\\b=2\end{cases}}}\)
vậy số cần tìm là 927
26 tháng 7 2015
Gọi số cần tìm là abc
Nhận thấy rằng \(2\le a+b+c\le27\)(do \(1\le a\le9\) và \(0\le b\le9\) và \(1\le c\le9\))
\(\Rightarrow2\le16+b\le27\)
\(\Rightarrow b=2\)
Ta có: \(a2c-c2a=198\)
\(\Rightarrow100a+20+c-\left(100c+20+a\right)=198\)
\(\Rightarrow99a-99c=198\)
\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=198\) \(\Rightarrow a-c=2\)
Mà theo đề bài ta có: \(a+c=16\)
Từ đó ta suy ra: \(a=9\) và \(c=7\)
Vậy số cần tìm là 927
IM
11 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}=198\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=198\)
\(\Rightarrow99a-99c=198\)
Mà a=b+c
\(\Rightarrow99\left(b+c\right)-99c=198\)
\(\Rightarrow99b+99c-99c=198\)
=> b=2
=> \(\left(a;c\right)\in\left\{\left(9;7\right);\left(8;6\right);\left(7;5\right);\left(6;4\right);\left(5;3\right);\left(4;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abx}=\left\{927;826;725;624;523;422;321;220\right\}\)
11 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là : \(\overline{abc}\) , (\(a,b,c\in N,0< a,c\le9,0\le b\le9\))
Theo đề bài : \(\begin{cases}\overline{abc}-\overline{cba}=198\left(1\right)\\a=b+c\left(2\right)\end{cases}\)
Ta có : (1) <=> (100a+10b+c)-(100c+10b+a) = 198
<=> 99a-99c = 198 <=> a - c = 2
Mà từ (2) => a - c = b => b = 2
Lại có \(\overline{abc}=198+\overline{cba}>198\)
Vì a = c + 2 > 2 nên \(a\ge3\)
Nếu a = 3 thì c = 1 => 321 - 123 = 198 (thỏa mãn)
Nếu a = 4 thì c = 2 => 422 - 224 = 198 (thỏa mãn)
Nếu a = 5 thì c = 3 => 523 - 325 = 198 (thỏa mãn)
Nếu a = 6 thì c = 4 => 624 - 426 = 198 (thỏa mãn)
Nếu a = 7 thì c = 5 => 725 - 527 = 198 (thỏa mãn)
Nếu a = 8 thì c = 6 => 826 - 628 = 198 (thỏa mãn)
Nếu a = 9 thì c = 7 => 927 - 729 = 198 (thỏa mãn)
Vậy các số cần tìm là : 321 , 422 , 523 , 624 , 725 , 826 , 927
14 tháng 9 2018
1)
Coi dãy là 4*******8
Để TM đề bài thì cần xếp 3 lần 1 số có 3 chữ số
Do số thứ 1 là 4 nên số thứ 4;7 cũng là 4
Do số thứ 9 là 8 nên số thứ 3;6 cũng là 8
Thay vào dãy, kết hợp vs đk tổng 3 số liền nhau bất kỳ đều =17 ta được dãy 458458458
3 tháng 11 2019
Gọi số đó là abc
Theo đề ta có :
abc - 99 = cba ( c và a không bằng 0 )
a + b + c = 14 và b = a + c ( b = 7 vì nếu tổng chữ số hàng chục bằng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cộng lại thì tổng của cả ba chữ số gấp đôi chữ số hàng chục nên b = 14 : 2 = 7)
Thay b = 7 vào số abc ta có c - 9 = a. Vậy c phải nhỏ hơn 9 . Mà c không bằng 0 nên c phải bằng từ 1 đến 8 ( do nếu c = 9 thì số ban đầu là số có 4 chữ số ). Mặt khác, vì c không bằng 0 nên a phải bằng từ 2 đến 9 ( do nếu chữ số hàng trăm là 1 thì c = 0, khiến kết quả là số có hai chữ số ).
Từ gợi ý b = a + c, tức là 7 = a + c, c không bằng 7 hoặc 8, a không bằng từ 7 đến 9. Như vậy c phải bằng từ 1 đến 6, a phải bằng từ 2 đến 6.
Ta có a7c - 99 = c7a. Ta nhận thấy a - 1 = c ( vì hàng chục có 7 - 9 = 7 )
Vậy ta có:
a - c = 1
c - a = 9
a + c = 7
Dựa vào tổng - hiệu, ta có 2 trường hợp.
TH1 : a - c = 1 và a + c = 7 |TH2 : c - a = 9 và a + c = 7
a là : | a là :
( 7 + 1 ) : 2 = 4 | ( 9 + 7 ) : 2 = 8
c là : | Ta thấy 8 lớn hơn tổng của hai chữ số a và c ( tức là 7 ), nên loại.
4 - 1 = 3 |
Vậy số đó là 473
gọi số đó là abc
abc-cba=198 suy ra 99(a-c)=198 suy ra a-c=2
lại có a+c=16 suy ra a=9., c=7
lại có abc chia hết cho 9 suy ra a+b+c chia hết cho 9 suy ra 16+b chia hết cho 9
ta thấy 16<=16+b<=25 do b là chữ số
suy ra 16+b=18 suy ra b=2
abc=927
gọi số đó là abc
vì a+c=16 =>\(abc\in\left\{9b7;8b8;7b9\right\}\)
mà abc-cba=198 => a>c \(\Rightarrow abc=9b7\) . vì 9b7 chia hết cho 9 \(\Rightarrow9+b+7\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow b=2\)\(\Rightarrow abc=927\)