Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN=6cm,NP=8cm, đường cao NH. Qua H kẻ HC⊥MN,HD⊥NP
a)Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật
b)chứng minh NH.MP=MN.NP
c)tính độ dài CD
d)tính diện tích tam giác NMH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2019
a. Ta có:
\(\Delta MNP\)vuông tại \(N\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N}=90^0\)
\(HC\perp MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0\)
\(HD\perp NP\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=90^0\)
Xét tứ giác HDNC, ta có:
\(\widehat{N}=\widehat{C}=\widehat{D}\left(=90^0\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow HDNC\)là hình chữ nhật (dhnb)
30 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác NCHD có
\(\widehat{NCH}=\widehat{NDH}=\widehat{DNC}=90^0\)
Do đó: NCHD là hình chữ nhật
HD
3 tháng 3 2020
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác HDNC có:ˆCND=ˆNDH=ˆNCH=90CND^=NDH^=NCH^=90
=> Tứ giác HDNC là hcn
b) Xét ΔMNP vuông tại N có:
SMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NPSMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NP
c) Xét ΔMNP vuông tại N có NH là đường cao
=> 1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)
d)Xét ΔNHM vuông tại H có
MH²=MN²-NH²=6²-4,8²
=>MH=3,6(cm)
=> SNHM=12.HN.HM=12.4,8.3,6=8,64(cm2)
25 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác NCHD có
góc NCH=góc NDH=góc DNC=90 độ
nên NCHD là hình chữ nhật
b: \(S_{MNP}=\dfrac{NH\cdot MP}{2}=\dfrac{MN\cdot NP}{2}\)
nên NH*MP=MN*NP
c: \(MP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
=>NH=6*8/10=4,8cm
=>CD=4,8cm
11 tháng 3 2022
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
13 tháng 3 2023
1: Xét ΔMHN vuong tại H và ΔNPQ vuông tại P có
góc MNH=góc NQP
=>ΔMHN đồng dạng với ΔNPQ
2: EQ/EN=PQ/PN=HN/MH
=>EQ*MH=EN*HN
a: Xét tứ giác HDNC có
\(\widehat{HDN}=\widehat{HCN}=\widehat{DHC}=90^0\)
Do đó: HDNC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác HDNC có
ˆHDN=ˆHCN=ˆDHC=900HDN^=HCN^=DHC^=900
Do đó: HDNC là hình chữ nhật