Tìm x,y,z biết:X/Z+Y+1=Y/X+Z+1=Z/X+Y-1= X+Y+Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 12
Khi em các em viết đề bài trên hỏi đáp của Olm thì viết bằng công thức toán học góc trái màn hình, có biểu tượng \(\Sigma\). Như vậy sẽ giúp cộng đồng Olm hiểu đúng đề bài và trợ giúp các em được tốt nhất.
Cảm ơn các em đã đồng hành cùng Olm.
28 tháng 2 2016
ta có \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
=>\(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z+1+1-2}=x+y+z\)
=>\(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{1}{2}=x+y+z\)
20 tháng 7 2019
Ta có: x(x+y+z)=(-5) (1)
y(x+y+z)=9 (2)
z(x+y+z)=5 (3)
\(\Rightarrow\) x(x+y+z) + y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=9=3^2=\left(-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=3\left(4\right)\\x+y+z=-3\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
+ Với x+y+z=3 thì:
Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\) x=\(\frac{-5}{3}\)
Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\) y=3
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow z=\frac{5}{3}\)
+ Với x+y+z=-3
Từ (1) và (5) \(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
Từ (2) và (5) \(\Rightarrow y=-3\)
Từ (3) và (5) \(\Rightarrow z=\frac{5}{-3}\)
Vậy: \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\frac{-5}{3};3;\frac{5}{3}\right);\left(\frac{5}{3};-3;\frac{5}{-3}\right)\right\}\)
M
1
21 tháng 9 2023
\(x+y+z+8=2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\left(1\right)\)
Áp dụng Bđt Bunhiacopxki :
\(\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le\left(2^2+4^2+6^2\right)\left(x-1+y-2+z-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z+8\right)-784\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=\dfrac{x+y+z-6}{14}\left(2\right)\)
Đặt \(t=x+y+z+8\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2=56t-784\)
\(\Leftrightarrow t^2-56t+784=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-28\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow t=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z+8=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z-6=14\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1.2=2\\y-2=1.4=4\\z-2=1.8=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
MH
15 tháng 4 2022
a) \(4x-2=x\)
\(4x-x=2\)
\(3x=2\)
\(x=\dfrac{2}{3}\)
b) Thay \(x=1,y=3\) ta có \(3=a.1\Rightarrow a=3\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y=3x\)
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\times1=30\\y=30\times2=60\\z=30\times3=90\end{matrix}\right.\)
29 tháng 9 2018
x(x² + x + 1) = 4y(y + 1)
<=> (x + 1)(x² + 1) = (2y + 1)²
Dễ dàng thấy là: x + 1 và x² + 1 nguyên tố cùng nhau nên x + 1 và x² + 1 là 2 số chính phương.
=> x²; x² + 1 là 2 số chính phương liên tiếp
=> x = 0; y = 0 hoặc y = - 1