Cho đường tròn (O) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm ).a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC .b) Vẽ đường kính CD . Chứng minh rằng BD...

Q9

Quỳnh 9/2 Mai

16 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm ).a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC .b) Vẽ đường kính CD . Chứng minh rằng BD song song với OA c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ; biết OB=2cm , OA=4cm giải chi tiết giúp mk vớiiiiii...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

Đúng(2)

Q9

Quỳnh 9/2 Mai

16 tháng 12 2021

cảm ơn nhìuuu ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 6 2017

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

A C 2 = O A 2 – O C 2 = 4 2 – 2 2 = 12

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

Đúng(3)

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; Biết OB = 2cm, OA = 4cm

#Toán lớp 9

6

KD

Khùng Điên

25 tháng 4 2017

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A.

Ta có AO là đường phân giác của góc ∠BAC của tam giác cân ABC nên AO cũng là đường cao.Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).

b) Gọi I là giao điểm của AO với BC

Ta có: ΔIBA = ΔICA (Cạnh huyền góc nhọn)

⇒IB = IC

Trong ΔBCD ta có:

IB = ID

OC = OD

⇒ OI là đường trung bình của Δ BCD

Nên OI//BD hay AO//BD

Vậy AO//BD(đpcm)

c) Vì AB là tiếp tuyển của (O) với B là tiếp điểm nên AB ⊥ OB và AB = AC

Vậy ΔOAB vuông tại B.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB, ta có:

AO2 = AB2 + BO2

⇒ AB2 = AO2 – BO2 = 42 -22 = 12

⇒ AB = √12 = 2√3 (cm)

Trong tam giác vuông OAB ta có

sinOAB = OB/OA =2/4 = 1/2

⇒ ∠OAB = 300 ⇒∠BAC = 2∠OAB =2.300 = 600

Tam giác ABC cân tại A và có ∠A = 600 nên ΔABC là tam giác đều. Suy ra AB= BC = CA = 2√3 (cm)

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 600.

Đúng(1)

HB

Hai Binh

25 tháng 4 2017

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên AB=AC và $ˆA1=ˆA2A1^=A2^$ .

Suy ra $OA⊥BCOA⊥BC$ (tính chất của tam giác cân).

b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên $ˆCBD=90\circCBD^=90\circ$ .

Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).

c) Nối OB thì $OB⊥AB.OB⊥AB.$

Xét tam giác AOB vuông tại B có:$\sin A_1=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow\widehat{A_1}=30^O\Rightarrow\widehat{BAC}=60^O$

Tam giác ABC cân, có một góc $60$^o$$ nên là tam giác đều.

Ta có $AB$^2$=OA$^2$−OB$^2$=4$^2$−2$^2$=12⇒AB=$2\sqrt{3}$.$

Vậy $AB=AC=BC=$2\sqrt{3}cm$$

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng $60$^O$$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2017

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2019

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

Đúng(0)

MH

mai huỳnh mai

21 tháng 12 2022

Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đừơng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC B, C là các tiếp điểm a) Chứng minh OA vuông góc với AC b) Về đường kính CD chứng minh BD//OA c) Cho AB=12cm ; OB=5cm. Tính BC và góc BẮC ( kết quả làm trói đến phút)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2022

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

b: Xét (O) có

ΔCBD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCBD vuông tai B

=>BD//OA

Đúng(1)

W

WonMaengGun

1 tháng 8 2023 - olm

Cho đường tròn (O,R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm) vẽ đường kính CD của đường tròn O. Chứng minh :

a)OA vuông góc BC

b)BD // OA

c)Cho R =6cm, AB =8cm. Tính BC.

#Toán lớp 9

0

KK

Kim Khánh Linh

8 tháng 5 2021 - olm

Bài 26 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho đường tròn $(O)$, điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $AB$, $AC$ với đường tròn ($B$, $C$ là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng $OA$ vuông góc với $BC$.

b) Vẽ đường kính $CD$. Chứng minh rằng $BD$ song song với $AO$.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác $ABC$; biết $OB = 2$cm, $OA = 4$cm.

#Toán lớp 9

121

LN

〖 Lil Nấm ⁀ᶦᵈᵒᶫᶫ〗 ²ᵏ⁶ッ

8 tháng 5 2021

Bạn tự vẽ hình nha

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // OI (OI là đường trung bình của tam giác BCD).

Vậy BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

AC^2 = OA^2 – OC^2 = 42 – 22 = 12

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

$\sin OAC=\frac{OC}{OA}=\frac{1}{2}$

=> OAC =30 độ

mà BAC =2OAC

=. BAC =60

Tam giác ABC cân có BAC = 60 => Tam giác ABC đều

+> AB=AC=BC=2√3 (cm)

K cho mk nh

Đúng(0)

PD

Phạm Đăng Khôi

VIP

25 tháng 7 2021

câu A : AB = AC ( theo tính chất của đường tiếp tuyến ) suy ra : tam giác ABC cân tại A , OA là đường phân giác cũng là đường cao vậy OA vuông góc với BC

Đúng(0)

MD

Mèo Dương

21 tháng 1

Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (O) ( B , C là các tiểp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). 1) Chứng minh A , B , O , C cùng thuộc một đường tròn và OA //CD . 2) Kẻ CK vuông góc với BD tại K . Gọi I là giao điểm của AD và CK , E là giao của OA và BC . Chứng minh rằng góc ODE= góc OAD và KB. KC=4 KI2giúp mk giải bài này vs lm ơn mik đag cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

1: Xét tứ giác ABOC có $\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0$

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA$\perp$BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC$\perp$CD

mà BC$\perp$OA

nên CD//OA

2: Ta có: OA là đường trung trực của BC

OA cắt BC tại E

Do đó: E là trung điểm của BC và OA$\perp$BC tại E

Xét ΔOBA vuông tại B có BE là đường cao

nên $OE\cdot OA=OB^2$

=>$OE\cdot OA=OD^2$

=>$\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OD}{OA}$

Xét ΔOED và ΔODA có

$\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OD}{OA}$

$\widehat{EOD}$ chung

Do đó: ΔOED~ΔODA

=>$\widehat{ODE}=\widehat{OAD}$

Đúng(2)

MD

Mèo Dương

21 tháng 1

mik c.ơn

Đúng(0)

GG

Giải Giúp Ạ

20 tháng 12 2020

từ điểm A nằm ngoài đường trong (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đương tròn (B,C là hai tiếp điểm ) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O)

Chứng minh OA vuông góc BC

chứng minh BD // OA

kẻ BH vuông góc CD gọi K là giao điểm BH và AD Chứng minh K là trung điểm của BH

#Toán lớp 9

1

TK

Tran Kim Phuong

9 tháng 6 2021

ai giup a

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP