Cho phân số \(\frac{a}{b}\). Rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)ta được phân số \(\frac{5}{7}\).Nếu thêm 71 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta được phân số có giá trị bằng \(\frac{18}{11}\).Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì giữ nguyên mẫu số ta đc số có giá trị bằng 18/11
<=> b chia hết cho 11 và 7
Vậy số gàn nhất là 77
Nếu a/b=a/77 thì 77/11=7 Vậy a thêm 71 bằng 7x18=126
Vậy a=126-71=55
vậy phân số a/b=55/77 ; 55/77=5/7( đúng yêu cầu đề bài)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)( 1 )
Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số ta được phân số \(\frac{18}{11}\), tức là :
\(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
hay \(\frac{5}{7}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{71}{77}\)
\(\Rightarrow b=77\)
Từ b = 77 thay vào ( 1 ) ta được :
\(\frac{a}{77}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{77}=\frac{55}{77}\)
\(\Rightarrow a=55\)
Vậy : \(\frac{a}{b}=\frac{55}{77}\)
Phân số ban đầu là \(\frac{a}{b}\). Rút gọn được \(\frac{5}{7}\)
Khi \(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)
hay \(\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{5}{7}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\frac{71}{b}=\frac{71}{77}\)
Vậy b = 77 hay \(\frac{5}{7}=\frac{55}{77}\)
Ai k mk mk k lại cho nha!
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)
Ta lại có: \(a+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)*
Thay \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\) thay vào * ta có:
\(\frac{5}{7}+\frac{71}{a}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{55}{77}\)
Phân số đó là: \(\frac{55}{77}\)