Biết |x - 9| < 1, |x^2 - 81| < m. Tìm Min m?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
TN
0
PH
0
6 tháng 4 2018
Ta có :
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để P đạt GTNN thì \(1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\) phải đạt GTNN hay \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}>0\) và đạt GTLN \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\)
Suy ra :
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{0}-1}{\sqrt{0}+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Vậy \(P_{min}=-1\) khi \(x=0\)
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
21 tháng 10 2017
\(a=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)\)
\(a=\left[\left(x+1\right)\left(x+9\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\)
\(a=\left[x\left(x+9\right)+1\left(x+9\right)\right]\left[x\left(x+8\right)+2\left(x+8\right)\right]\)
\(a=\left(x^2+9x+x+9\right)\left(x^2+8x+2x+16\right)\)
\(a=\left(x^2+10x+9\right)\left(x^2+10x+16\right)\)
\(a=\left(x^2+10x+12,5-3,5\right)\left(x^2+10x+12,5+3,5\right)\)
\(a=\left(x^2+10x+12,5\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge-\dfrac{49}{4}\)