Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)vì góc B=góc C
mà góc IBC=1/2 góc EBC và ICB=1/2 góc DCB
nên suy ra IBC=ICB suy ra IBC là tam giác cân
b)xét tam giác ECB và tam giác DBC có
BC là cạnh chung
góc ECB= góc DBC(câu a)
góc B= góc C
suy ra tam giác ECB = tam giác DBC (g.c,g)
cho cái k xong sẽ làm câu c và d
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
BD=CE
=>BEDC là hình thang cân
=>EB=DC=ED
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
OB+OD=BD
OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE
nên OD=OE
=>ΔODE cân tạiO
BÀI NÀY KO KHÓ LẮM
BẠN CHỈ CẦN ÁP DỤNG NHỮNG T/C CỦA TAM GIÁC CÂN VÀ XÉT CÁC TAM GIAC BẰNG NHAU
a: Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AB/BC=AD/DC
=>AD/DC=AC/BC(1)
Xét ΔABC có CE là đường phân giác
nên AE/EB=AC/BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DC=AE/EB
=>ED//BC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AB=AD/AC
mà AB=AC
nên AE=AD
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{BAD}\) chung
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
Do đó: DE//BC
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Bổ sung đề: D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Ta có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=DB=AE=EC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)
nên BE=CD(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)
nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)
d) Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC(ΔABC cân tại A)AK chung
BK=CK(ΔKBC cân tại K)Do đó: ΔABK=ΔACK(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AK nằm giữa hai tia AB,AC
nên AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
