Cho n thuộc N và n>3. Chứng minh rằng nếu 2n =10a +b (0<b<10) thì a.b chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
5
23 tháng 1 2016
2^n =10a +b . do 0<b<9
=> b là chữ số tậm cùng của 2^n
xét n=4k tức n chia hết cho 4
=> 2^n có tận cùng là 6
=> b=6 => ab chia hết cho 6
xét n=4k + r với 1 ≤ r ≤ 3 và r là số nguyên
=> 2^n =10a + b
=> b chia hết cho 2 ,giờ ta phải cm a chia hết cho 3
2^n =(2^4k)*2^r do 2^4k luôn có tận cùng là 6 mà 2 ≤ 2^r ≤8
=> 2^4k *2^r có tận cùng thuộc { 2,4,8}
=> b= 2^r vs r nguyên và 1 ≤ r ≤ 3
=> 10 a =2^n -b =2^n -2^r =2^r ( 2^4k -1) chia hết cho 3 ( do 2^4k -1 chia hết cho 3)
=> 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
mà b chia hết cho 2
=> ab chia hết cho 6
TT
0
NH
0
S
1
V
2
23 tháng 2 2015
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>(10a+b)+49b chia hết cho 7(1)
Mà 49 chia hết cho 7 nên 49b chia hết cho 7(2)
Từ (1)và(2), ta có: 10a+b chia hết cho 7
Vậy nếu a,b\(\in\)N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7.
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^