tim m de da thuc :\(x^3+y^3+z^3+mxyz\)chia het cho da thuc x+y+z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Lời giải:
$P=(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=3(x+y)(y+z)(z+x)$ theo HĐT đáng nhớ.
Nếu $x,y,z$ cùng tính chẵn lẻ thì $x+y, y+z, z+x$ chẵn
$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)\vdots 8$
$\Rightarrow P\vdots 24$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Trần Quốc Tuấn hi: hai số $a,b$ cùng tính chẵn lẻ nghĩa là nếu $a$ chẵn thì $b$ chẵn, $a$ lẻ thì $b$ lẻ.
Hai số cùng tính chẵn lẻ thì tổng hoặc hiệu của chúng sẽ chẵn. Bằng chứng là chẵn + chẵn = chẵn, lẻ + lẻ = chẵn.
Áp dụng vào bài: $x,y,z$ cùng tính chẵn lẻ nên:
$x+y$ chẵn nên $x+y$ chia hết cho $2$
$y+z$ chẵn nên $y+z$ chia hết cho $2$
$z+x$ chẵn nên $z+x$ chia hết cho $2$
Do đó: $(x+y)(y+z)(z+x)$ chia hết cho $8$
NT
9
S
17 tháng 2 2021
\(\left(x^3-2x^2\right)-\left(x^2-2x\right)+\left(7x-14\right)+a+14⋮x-2\)
nên a+14 chia hết cho x+2 nên:
a+14=0 hay a=-14
17 tháng 2 2021
Định làm Bê du nhưng lười:vvvv
Gọi f(x)=x3-3x2+5x+a; g(x)=x-2.
Gọi thương của phép chia f(x) cho g(x) là h(x)
Vì f(x) là đa thức bậc 3 mà chia cho g(x) là đa thức bậc nhất nên h(x) phải là đa thức bậc hay
=> h(x) có dạng x2+bx+c
Ta có: f(x)=g(x).h(x)
<=> x3-3x2+5x+a=(x-2)(x2+bx+c)
<=> x3-3x2+5x+a=x3+bx2-2x2+cx-2bx-2c
<=>x3-3x2+5x+a=x3-x2(2-b)+x(c-2b)-2c
Đồng nhất hệ số, ta được:
\(\hept{\begin{cases}2-b=3\\c-2b=5\\-2c=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=3\\a=-6\end{cases}}}\)
Vậy a=-6
DN
0
LV
0
NC
1
NT
0
Z
0