\(3x-4x^2-\frac{1}{4x}+2014\) chox>0 tim GTLN cua bt tren :
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
3 tháng 5 2020
\(P=-\left(4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}-2015\right)\)
\(=-\left[\left(2x-1\right)^2+\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x}\right]+2014\)
\(P\le2014\forall x>0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=\(\frac{1}{2}\)
NT
0
12 tháng 12 2016
\(A=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x+\frac{1}{4x}\right)+2013\ge2013+1=2014;;;.\)
A min = 2014 khi x =1/2
N
1
18 tháng 7 2017
\(D=-x^2-4x\)
\(=-\left(x^2+4x\right)\)
\(=-\left(x^2+2.x.2+2^2-4\right)\)
\(=-\left[\left(x+2\right)^2-4\right]\)
\(=-\left(x+2\right)^2+4\)
Vì \(-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+4\le4\forall x\)
\(\Rightarrow D\le4\forall Dx\)
Dấu ''=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(MAX_D=4\) khi \(x=-2.\)
NX
0
LH
1
29 tháng 1 2020
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng phân thức, ta có :
\(P=\)\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2x+2y+2z}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{2^2}{2.2}=1\)
Dấu " = ' xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z\)
Vậy : \(MinP=1\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)
21 tháng 1 2020
\(3x-4x^2-\frac{1}{4}x+2014\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-4x+1+x+\frac{1}{4}x-2015\right]\)
\(=\left[\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\frac{2}{4}x+1-2015\right]\)
Vậy Max của biểu thức trên là 2014 khi x = 1/2