Question

[Nguyệt Minh]

Giúp mình nhé, gấp lắm!

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

1.

a. \(A_{10}^5-A_9^4\)

b. \(9.10.10.10.5\)

c. \(5.8.8.7.6\)

2.

Chọn 2 chữ số còn lại bất kì: \(C_7^2\) cách

Chọn 2 chữ số còn lại và có mặt số 0: \(C_6^1\) cách

Hoán vị 5 chữ số: \(5!\) cách

Hoán vị 5 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(4!\) cách

Số số thỏa mãn: \(C_7^2.5!-C_6^1.4!\) số

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

3.

a.

Gọi số đó là \(\overline{abc}\) 

TH1: \(a=\left\{1;2;3\right\}\) có 3 cách

\(\Rightarrow\) Bộ bc có \(A_9^2\) cách chọn

\(\Rightarrow3.A_9^2\) số

TH2: \(a=4\)

- Nếu \(b=7\Rightarrow\) c có 4 cách chọn từ {0;1;2;3}

- Nếu \(b< 7\Rightarrow b\) có 6 cách chọn, c có 8 cách chọn

\(\Rightarrow4+6.8=52\) số

Vậy tổng cộng có: \(3.A_9^2+52\) số

c.

TH1: \(a=\left\{1;3\right\}\) có 2 cách

\(\Rightarrow c\) có 3 cách chọn (từ 5;7;9), b có 8 cách chọn

\(\Rightarrow2.3.8=48\) số

TH2: \(a=2\Rightarrow c\) có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn

\(\Rightarrow5.8=40\) số

TH3: \(a=4\)

- Nếu \(b=7\Rightarrow c\) có 2 cách chọn (từ 1;3)

- Nếu \(b=\left\{0;2;6\right\}\) (3 cách) \(\Rightarrow c\) có 5 cách chọn 

- Nếu \(b=\left\{1;3;5\right\}\) (3 cách) \(\Rightarrow c\) có 4 cách

\(\Rightarrow2+3.5+3.4=29\) số

Tổng cộng có: \(48+40+29=...\) số