Tìm n thuộc N thõa : \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{2}{n\left(n+1\right):2}=1\frac{1997}{1998}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2018
a)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{n}{n+1}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{n+1}\)
Lời giải:
$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{n(n+1):2}=1\frac{1997}{1998}$
$1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+....+\frac{2}{n(n+1)}=1\frac{1997}{1998}$
$1+2[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n(n+1)}]=1\frac{1997}{1998}$
$1+2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})=1\frac{1997}{1998}$
$2(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1})=\frac{1997}{1998}$
$1-\frac{2}{n+1}=\frac{1997}{1998}$
$\frac{2}{n+1}=1-\frac{1997}{1998}=\frac{1}{1998}$
$n+1=1998.2=3996$
$n=3995$