1)cho A nằm ngoài đường tròn O kẻ 2 tia tiếp tuyên AMN và APQ sao cho MN>PQ.Kẻ đường tròn (O;OA) Kẻ 2 dây AD và AF của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại B và C, cát tuyến AMN và APQ cắt đường tròn lớn tại E và HC/m:a)AD=AFb)AE>AHc) 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường trònd)góc OAE<góc OAH2. Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB, hai dây AD và BC cắt nhau tại E nằm trong đường...
Đọc tiếp
1)cho A nằm ngoài đường tròn O kẻ 2 tia tiếp tuyên AMN và APQ sao cho MN>PQ.Kẻ đường tròn (O;OA) Kẻ 2 dây AD và AF của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại B và C, cát tuyến AMN và APQ cắt đường tròn lớn tại E và H
C/m:a)AD=AF
b)AE>AH
c) 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
d)góc OAE<góc OAH
2. Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB, hai dây AD và BC cắt nhau tại E nằm trong đường tròn
C/m:AE*AD + BE*BC=4R^2
a) sử dụng tính chất tiếp tuyến là ra
b) vì MN > PQ ==> AE>AH
c) vì AB và AC là 2 tiếp tuyến ==> góc ABO=góc ACO=90 độ
xét tứ giác ABOC có 2 góc đối ABO+ACO=180 độ
=> tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
do đó A;B;O;C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OA
d) vì OA=OE ==> tam giác OAE cân tạo O ==> góc \(OAE=\frac{180-AOE}{2}\) (1)
TƯƠNG TỰ tam giác AOH cân tại O ==> GÓC \(AOH=\frac{180-AOH}{2}\)(2)
VÌ AE>AH ==> góc AOE> góc AOH (3)
TỪ (1) ;(2) VÀ (3) ==> góc OAE <OAH
phải là cát tuyến AMN và APQ chứ sao là tiếp tuyến được