K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2018

Xét tam giác ABC ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

=> \(\widehat{ABC}=60^o\)

Xét tam giác BCD ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{CBD}+\widehat{BDC}=180^o\)

                                  => \(\widehat{BCD}=30^o\)

Ta có : \(\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=90^o\)=>  \(\widehat{ACD}=60^o\)

Xét tam giác CDE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CED}=90^o\\\widehat{DCE}=60^o\end{cases}}\)

=> Tam giác CDE nửa đều   =>  CE = 1/2.CD             (1)

Xét tam giác ACD có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADC}=90^o\\\widehat{ACD}=60^o\end{cases}}\)

=> Tam giác ACD nửa đều  =>  CD = 1/2.AC               (2)

Từ (1) và (2) => CE = 1/4.AC

=> AE = 3/4.AC  => AE = 7,5 ( cm )

Vậy AE = 7,5 cm

9 tháng 8 2018

A C B D E 30

Tam giác ABC vuông tại C có góc A = 300

=> AC = 2.CD   =>   CD = 5

Áp dụng Pytagota có:

AD+CD2 = AC2

=> AD2 = AC2 - CD2 = 75

=>  \(AD=5\sqrt{3}\)

Tam giác AED vuông tại E có góc A = 300

=> AD = 2.ED  => 

=>  \(ED=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng Pytago ta có:

\(AE^2+ED^2=AD^2\)

=> \(AE^2=AD^2-ED^2=56,25\)

=>  \(AE=7,5\)

2 tháng 3 2022

a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15cm\)

Áp dụng t/c tia phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{12}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{15}{7}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{15}{7}.4=\dfrac{60}{7}cm\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{15}{7}.3=\dfrac{45}{7}cm\)

Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^0\)

AD: cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( gt )

=> tam giác ABD = tam giác ADE ( c.g.c )

=> BD = ED = \(\dfrac{45}{7}cm\)

b. Xét tam giác ABD và tam giác ABC, có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDA}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

Vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{45}{\dfrac{7}{9}}=\dfrac{AD}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{AD}{12}\)

\(\Leftrightarrow7AD=60\Leftrightarrow AD=\dfrac{60}{7}cm\)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.BD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{45}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq27,55cm^2\)

\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}.CD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{60}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq36,73cm^2\)

 

 

 

 

 

 

 

 

a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác

nên H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn AB^2-AH^2=8cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE và HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

26 tháng 5 2022

undefined

26 tháng 5 2022

hình như cj ms hỏi là AD nó sao á em=)?

Bài 2: 

a:

BC=20cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/12=CD/16

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên DE/AB=CD/BC

=>DE/12=4/7

hay DE=48/7(cm)

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IA=IBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AEa, chứng minh rằng BE=CDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )

a,chứng minh rằng IA=IB

b, Tính độ dài IC

c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK

Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a, chứng minh rằng BE=CD

b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD

c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:

a, AC=AK và AE vuông góc CK

b,KB=KA

c, EB > AC

d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:

a, tam giác ABE=tam giác ADC

b,góc BMC=120°

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh

a,AK=KB

b, AD=BC

2
12 tháng 5 2019

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

12 tháng 5 2019

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI2  +   IA2  = CA2  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI2 +  62     = 102

                                                          CI2       = 102  - 6= 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm