Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB.a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác AMDb) Chứng minh DB = DM và ABD = AMDc) Kéo dài AB và...

HN

Hải Nguyễn

13 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB.a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác AMDb) Chứng minh DB = DM và ABD = AMDc) Kéo dài AB và MD cắt nhau ở N. Chứng minh tam giác BDN = tam giác MDC.d) Chứng minh AD vuông góc với BM và BM song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VT

Vũ Tuyết Nga

21 tháng 12 2020

cho tam giác ABC có AB<BC.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a,Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMD

b,Chứng minh DB=DM và góc ABD=góc AMD

c, kéo dài AB và MD cắt nhau tại N. Chứng minh tam giác BDM= tam giác MDC

d,chứng minh AD vuông góc BM và BM song song NC

#Toán lớp 7

2

DP

Đõ Phương Thảo

21 tháng 12 2020

bạn tự vẽ hình nhé

vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) ⇒ \(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) =\(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

a) xét ΔABD và ΔAMD, có:

AM=AB (gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) (cmt)

AD chung

⇒ ΔABD = ΔAMD (c.g.c) (đpcm)

b) Từ ΔABD = ΔAMD (cmt)

⇒ BD=DM( 2 cạnh t/ứng) (đpcm)

\(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (2 góc t/ứng)(đpcm)

c) phần này có lẽ đề bài sai , phải là c/m Δ BDN =ΔMDC mới đúng.

vì \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) ( do \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{DBN}\) là 2 góc kề bù; \(\widehat{AMD}\) và \(\widehat{DMC}\)là 2 góc kề bù)

vì \(\widehat{BDN}\) và \(\widehat{MDC}\) là 2 góc đối đỉnh⇒ \(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)

Xét Δ BDN và ΔMDC, có:

\(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)(cmt)

BD=DM (cmt)

\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) (cmt)

⇒Δ BDN = ΔMDC (g.c.g) (đpcm)

d) từ Δ BDN = ΔMDC (cmt) ⇒ BN=MC

mà AB=AM ⇒ AB+BN =AM+MC

⇔AN=AC.⇒ Δ ANC cân tại A.

và AB=AM(gt) ⇒ ΔABM cân tại A

mà AD là phân giác của \(\widehat{BAM}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔABM⇔ AD ⊥ BM(đpcm)

Vì Δ ANC cân tại A (cmt)

AD là phân giác của \(\widehat{NAC}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔACN.⇔ AD⊥CN.

Mà AD⊥ BM⇒ BM//CN(đpcm)

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 12 2020

Bổ sung hình để các bạn dễ hình dung:

undefined

Đúng(1)

L

lilith.

19 tháng 12 2023

Đề 16 bài 4: Cho tam giác ABC biết AB < AC. AD là tia phân giác của góc BAC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác AMD.
b. DB = DM, góc ABD = góc AMD.
c. Kéo dài AB = MD cắt nhau ở N. Chứng minh: tam giác BDN = tam giác MDC.
d. AD vuông góc với BM, BM // NC.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2023

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có: ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM và \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

c: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{NBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AMD}+\widehat{CMD}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

nên \(\widehat{NBD}=\widehat{CMD}\)

Xét ΔDBN và ΔDMC có

\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)

DB=DM

\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)

Do đó: ΔDBN=ΔDMC

d: Ta có: ΔABD=ΔAMD

=>BD=MD

=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)

ta có: AB=AM

=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM

=>AD\(\perp\)BM

Ta có: ΔDBN=ΔDMC

=>BN=MC

Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AM}{MC}\)

nên BM//NC

Đúng(1)

DD

Đào Đào

17 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh tam giác ABD=AED

b) Tia ED cắt AB tại F, chứng minh tam giác BDF=EDC

c) Chứng minh: BE//FC

d) Chứng minh: BD<DC

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔBDF và ΔEDC có

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

Đúng(1)

DD

Đào Đào

17 tháng 5 2022

giúp mk câu c vs d ấy ạ

Đúng(0)

AT

Anh Thư

20 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC (AC > AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.a) Chứng minh BD = DEb) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD.c) Chứng minh ∆KBE=∆CEBd) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC.GIÚP MIK NHANH NHÉ. MÌNH ĐANG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Đúng(1)

VP

Vũ Phạm Gia Hân

24 tháng 12 2021

bạn ko làm đủ à?

Đúng(0)

TT

Thanh Thuận Võ Nguyễn

13 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = AM. Gọi AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC)
a/ Chứng minh: △ABD = △AMD
b/ Từ D kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh BI = KM.

#Toán lớp 7

0

TN

tram nguyen

22 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC nhọn AB< AC vẽ AD là phân giác của góc BAC D thuộc BC trên cạnh lấy điểm M sao cho AM = AB

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác AMD

b) Chứng minh tam giác BDM cân tại D

c) chứng chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có: ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM

=>ΔDBM cân tại D

c: Ta có: AB=AM

=>A nằm trên đường trung trực của BM(1)

ta có: DB=DM

=>D nằm trên đường trung trực của BM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM

Đúng(0)

HP

hồng phạm

16 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM

#Toán lớp 7

3