So sánh A và B biết A= 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2010; B=1/3+1/4+1/5+....+1/17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
TM
0
TD
1
BC
10 tháng 4 2018
Ta có:2012/2010=1+1/2011+1/2012 (1)
Thay (1) vào A, ta có:
2010/2011+2011/2012+1+1/2011+1/2012
= (2010/2011+1/2011) + 1+ (2011/2012+1/2012)
=1+1+1=3=51/17
suy ra A>51/17
Ta có B=1/3+1/4+...+1/17(có 15 sh)
B=(1/17+1/3).15:2
B=50/17(2)
Từ (1) và (2)=>A>B
L
30 tháng 5 2019
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
B
2