Tìm số tự nhiên n để
(n+5)(n+6) chia hết cho (6-n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
1
PT
5 tháng 2 2021
Ta có : A = (n + 5)(n+6)
= n2+ 11n + 30
= 12n + n × (n - 1) + 30
Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n
Mà n × (n - 1) chia hết cho n
=> 30 chia hết cho n
=> n là ước của 30
=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3
=> n × (n - 1) chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }
=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }
NT
0
LT
1
NN
1
TT
3
17 tháng 2 2016
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
TX
0
MT
0
Nhân phối hợp
(n + 5)n + (n + 5) . 6 chia hết cho 6 - n
n2 + 5n + 6n + 30 chia hết cho n - 6
n^2 + 11 + 30 cho hết cho n - 6
Mà n - 6 chia hết cho n - 6
=> n(n - 6) chia hết cho n - 6 => n^2 - 6n
=> [(n^2 + 11n + 30) - (n^2 - 6n)] chia hết cho n - 6
=> n^2 + 11n + 30 - n^2 + 6n chia hết cho n - 6
17n + 30 chia het cho n - 6
17n - 102 + 132 chia hết cho n - 6
132 chia hết cho n - 6
n - 6 thuộc U(132) = ..........