Cho đường tròn (O;R).Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. Kẻ OH vuông góc BCa) Cho R = 8 cm, BC = 8cm. Tính OHb) Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàngc) Tia AO cắt đường tròn tại I, K.Chứng minh các tứ giác OBIC, ABKC là hình thoid) Gọi M là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OM.OA =...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R).Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. Kẻ OH vuông góc BC
a) Cho R = 8 cm, BC = 8cm. Tính OH
b) Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng
c) Tia AO cắt đường tròn tại I, K.Chứng minh các tứ giác OBIC, ABKC là hình thoi
d) Gọi M là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OM.OA = IM.IK
b: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra O,H,A thẳng hàng