Các câu khai triển giải bằng công thức số hạng tổng quát giúp em ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HG
1
Những câu hỏi liên quan
HG
5
HP
10 tháng 12 2021
1.
\(\left(x^2+x\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}.\left(x^2\right)^{10-k}.x^k=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}.x^{20-k}\)
\(\Rightarrow20-k=12\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^{12}\) trong khai triển \(\left(x^2+x\right)^{10}\) là: \(C^8_{10}=45\)
HP
10 tháng 12 2021
2.
\(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}=\sum\limits^{13}_{k=0}C^k_{13}.x^{13-k}.\dfrac{1}{x^k}=\sum\limits^{13}_{k=0}C^k_{13}.x^{13-2k}\)
\(\Rightarrow13-2k=7\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^7\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\) là: \(C^3_{13}=286\)
2 tháng 2
SHTQ của \(\left(3x+2\right)^5\) là \(C^k_5\cdot\left(3x\right)^{5-k}\cdot2^k=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot2^k\cdot x^{5-k}\)
Hệ số của số hạng chứa x tương ứng với 5-k=1
=>k=4
=>Hệ số là \(C^4_5\cdot3^{5-4}\cdot2^4=240\)
CM
27 tháng 12 2017
Đáp án D
Ta có: a + b n = ∑ k = 0 n C n k a n − k b k ⇒ số hạng tổng quát là C n k a n − k b k
CM
8 tháng 1 2017
Ta có: 
Chọn x=1. Ta có tổng hệ số bằng: 
Lại có: 
Số hạng không chứa x suy ra 
Do đó số hạng không chứa x là: 
Chọn D.
41.
Số hạng tổng quát của khai triển \(\left(x^2+x\right)^{10}\):
\(T_{k+1}=C^k_{10}.\left(x^2\right)^{10-k}.x^k=C^k_{10}.x^{20-k}\)
\(\Rightarrow20-k=12\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^{12}\) trong khai triển \(\left(x^2+x\right)^{10}\) là: \(C^8_{10}\)