Tìm n thuộc N sao cho n2 + 7n+ 2 chia hết cho n + 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FF
3
6 tháng 6 2016
n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4
=> ( n2 + 4n) + ( 3n + 12) - 10 chia hết cho n + 4
=> n . ( n + 4) + 3 . ( n + 4) - 10 chia hết cho n + 4
=> ( n + 4) . ( n + 3) - 10 chia hết cho n + 4
Do ( n + 4) . ( n + 3) chia hết cho n + 4 nên 10 chia hết cho n + 4
Mà n thuộc N nên n + 4 >= 4
=> n + 4 thuộc { 5 ; 10}
=> n thuộc { 1 ; 6}
Vậy n thuộc { 1 ; 6}
MN
6 tháng 6 2016
Ta có: n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4
=> n2 + 4n + 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> n(n + 4) + 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> 3n + 12 - 10 chia hết cho n + 4
=> 10 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(10)={-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
=> n thuộc { 3; 5; 2; 6; -1; 9; -6; 14}
TT
1
15 tháng 2 2016
ta có: \(n^2+7n+2=n^2+4n+3n+12-10=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)
\(\Rightarrow10\)chia hết cho n+4
\(\Rightarrow\)n+4\(\inƯ\left(10\right)\)
sau đó ban làm tiếp nhé!
SX
1
DH
13 tháng 4 2016
n^2 +7n+2=n^2+4n+3n+12-10 chia hết cho n+4
hay n(n+4) +3(n+4) -10 chia hết cho n+4
hay (n+3)(n+4) -10 chia hết cho n+4
vì (n+3)(n+4) chia hét cho n+4 nên 10 chia hết cho n+4 mà n là số tự nhiên nên n lớn hơn hoặc =0 vậy n+4 lớn hơn hoặc=4
vậy n+4 chỉ có thể là 5 hôặc 10 từ đó n chỉ thể là 1 hoặc 6
0
15 tháng 2 2016
ta có 4 + n = n^2 + 4n
suy ra ( n^2 + 7n + 2 ) - ( n^2 + 4n ) chia hết cho 4 + n = 3n +2 chia hết cho n + 4
n + 4 = 3n + 12
suy ra ( 3n + 12 ) - ( 3n + 2 ) chia hết cho n + 4 = 10 chia hết cho n + 4
vậy n + 4 thuộc ước của 10
ta có
| n + 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | -3 | -5 | -2 | -6 | 1 | -9 | 6 | -14 |
| tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
vậy có 8 THTM
10 tháng 8 2017
a) ( n\(^2\) + 7n - 8) chia hết cho n+3
Có : \(\frac{n^2+7n-8}{n+3}=n+4+\frac{-20}{n+3}\) là 1 số nguyên \(\Rightarrow-\frac{20}{n+3}\in Z\Rightarrow-20⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(-20\right)=\) \(\left\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-13;-8;-7;-5;-4;-2;0;1;2;7;17\right\}\)
b) (n\(^2\) + 5) chia hết cho n-2
\(\Rightarrow\frac{n^2+5}{n+2}=\frac{n.n+5}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+5}{n+2}=n-\frac{2n-5}{n+2}=n-\frac{2\left(n+2\right)-9}{n+2}\)
\(n-2+\frac{9}{n+2}\) \(;n-2\in Z\Rightarrow\frac{9}{n+2}\in Z\) \(\Rightarrow9⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{-1-3;-9;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-11;-1;1;7\right\}\)
NQ
0
NT
0
n^2 + 7n + 2 n + 4 n + 3 n^2 + 4n 3n + 2 3n + 12 -10
Ta có : \(n^2+7n+2=n+3+\frac{-10}{n+4}\)
hay \(n+4\inƯ\left(-10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
Cách làm đúng rồi nhưng chưa nhận loại nghiệm nha
Tham khảo theo cách bạn trên đã làm
Nhưng nhớ nhận loại nghiệm ( do x thuộc N còn nếu Z thì không cần )