Tìm BCNN của các số sau : 270 ; 135 và 90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
20 tháng 11 2015
Ta có: UCLN.BCNN = a.b
Theo công thức, ta có:
270.BCNN = 3780.2970
270.BCNN = 11226600
BCNN = 11226600 : 270
BCNN = 41580.
Vậy BCNN(3780; 2970) = 41580
DP
1
XO
27 tháng 10 2019
Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b
=> a.b = 270 . 18
=> a.b = 4860 (1)
Vì ƯCLN(a;b) = 18
=> Đặt\(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}}\left(m;n\inℕ^∗;\text{ƯCLN(m;n)}=1\right)\)(2)
Thay (2) vào (1) ta có
=> 18m.18n = 4860
=> mn = 15
Với \(m;n\inℕ^∗\)ta có : 15 = 3.5 = 1.15
=> Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| m | 1 | 15 | 3 | 5 |
| n | 15 | 1 | 5 | 3 |
| a | 18 | 270 | 54 | 90 |
| b | 270 | 18 | 90 | 54 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán là : (18 ; 270) ; (270;18) ; (54;90) ; (90 ; 54)
18 tháng 11 2017
Ta có:
\(a.b=ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)
\(\Rightarrow a.b=45.270\)
\(\Rightarrow a.b=12150\)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=45\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45.m\\b=45.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;}m,n\in N\)
Thay \(a=45.m\),\(b=45.n\)vào \(a.b=12150\), ta có:
\(45.m.45.n=12150\)
\(\Rightarrow\left(45.45\right).\left(m.n\right)=12150\)
\(\Rightarrow2025.\left(m.n\right)=12150\)
\(\Rightarrow m.n=12150\div2025\)
\(\Rightarrow m.n=6\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 45 | 270 | 90 | 135 |
| b | 270 | 45 | 135 | 90 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(45; 270); (270; 45); (90; 135); (135; 90).
18 tháng 11 2017
vì a.b=bcnn.ucln=270.45=12150.vì bcnn(a,b) =45 suy ra a=45.x,b=45.y(ucln(x,y)=1 suy ra 12150=45.x.45y suy ra x.y=12150:45:45=6.suy ra [x=1,y=6],[x=6,y=1],[x=2,y=3],[x=3,y=2]
MA
5 tháng 12 2017
bài 1:
Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)
Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m ∈ {1 ; 5}
Khi đó a ∈ {45 ; 225}
Vậy số bé là 45 hoặc 225
Bài 2:
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
Bài 3:
Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500
ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1
=> 15k x 15q = 4500
=> 225kq=4500
=> kq= 20
Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:
| k | 1 | 4 | 5 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| A | 15 | 60 | 75 | 300 |
| q | 20 | 5 | 4 | 1 |
| B | 300 | 75 | 60 | 15 |
Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75
270=2.33.5
135=5.17
90=2.32.5
BCNN(270, 135, 90)=2.32.5.17=1530
BCNN (270,135,90)=270