Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2015
cho tam giác ABC có goc A= 80* . điểm D thuộc cạnh BC/ góc BAD = 20*.trên nhửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ Ax/ góc CAx = 25*
a) tính DAC; BAx
b)Tia Ax cắt BC tại E . kể tên các tam giác
HELP ME!
làm hộ tớ tớ sẽ làm hộ cậu
20 tháng 7 2018
Bạn đố thế nhà khoa học cũng bó tay vì: mình 1/3 đã > 3/16 rồi
4 tháng 5 2016
3B=\(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+..........+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
3B+B=\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-..........+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
4B<\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-.........+\frac{1}{3^{99}}\)
12B<\(3-1+\frac{1}{3}-.........+\frac{1}{3^{98}}\)
12B+4B<\(3-\frac{1}{3^{99}}\)
16B<3
\(\Rightarrow B<\frac{3}{16}\)
\(\Rightarrow\)B
4 tháng 5 2016
3B = \(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+.....-\frac{100}{3^{99}}\)
B + 3B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
4B = M - \(\frac{100}{3^{100}}\) Với M = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+......+\frac{1}{3^{99}}\)
Ta lại có : 3M = 3 -1 +\(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-......+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)
M + 3M = 3 - \(\frac{1}{3^{99}}\)
4M = 3 - 1/399 => M = 3/4 - 1/4.399
Khi đó : 4A = ( 3/4 - 1/4.399) - 1/399
4A = 3/4 - 1/4.399 - 1/399 < 3/4
=> A < 3/4 : 4
=> A < 3/16 (đpcm)
bn bấm vào cái kí tự thứ 3 từ trái sang phải để chèn hình ảnh