cho AB+MN=27
Tìm 2MN-1AB=?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có nghĩa là: ab trừ mn bằng 27 vậy 2mn trừ 1ab bằng mấy???
xin lỗi, mình viết nhầm dấu trừ thành dấu cộng!!!
Trả lời:
2mn - 1ab = 200 + mn - (100 + ab) = 200 + mn - 100 - ab = 100 - (ab - mn) = 100 -27 =73
Đáp số 73
xét tam giác abc có
am=mb(gt)
an=nc(gt)
suy ra mn là đường trung bình tam giác abc
suy ra mn//bc(tc đường trung bình tam giác)
và mn=1/2bc suy ra bc=2mn(tính chất đường trung bình tam giác)
Trên tia đói của tia NM lấy P sao cho MN = NP
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CPN\) có :
AN = NC ( gt )
\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\)( đối đỉnh )
MN = NP ( cách vẽ )
=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CPN\) ( c . g . c) (1)
(1) => CP = AM
=> CP = BM
(1) \(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{A_1}\)
=> PC // AB
Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta PCM\) có :
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( PC // AB )
Chung MC
MB = PC ( c/m trên )
=> \(\Delta BMC\) = \(\Delta PCM\) (2)
(2) => MP = BC
=> NP = 1 / 2 . MP
=> NP = 1/2 . Bc
(2) => MN // BC
Trên tia đối của tia MN, lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD.
Xét tam giác ANM và tam giác CND có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
ANM = CND (2 góc đối đỉnh)
NM = ND (N là trung điểm của MD)
=> Tam giác ANM = Tam giác CND (c.g.c)
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng) mà AM = MB (M là trung điểm của AB) => MB = CD
AMN = CDN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CD
Xét tam giác BMC và tam giác DCM có:
BM = DC (chứng minh trên)
BMC = DCM (2 góc so le trong, AM // CD)
MC chung
=> Tam giác BMC = Tam giác DCM (c.g.c)
=> BCM = DMC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => MN // BC
MD = BC (2 cạnh tương ứng) mà MD = 2MN (N là trung điểm của MD) => BC = 2MN
Ta có : M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=) MN là đường trung bình tam giác ABC ( Đối diện cạnh BC )
=) MN // BC và MN = BC : 2 =) 2MN = BC
Trên tia đối của tia \(NM,\)lấy điểm D sao cho \(NM=ND\Rightarrow2MN=MD\)
Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta CND:\)
\(AN=CN\)( N là trung điểm AC )
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(Đối đỉnh )
\(NM=ND\)(Hình vẽ )
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=CD\Rightarrow CD=MB\left(=AM=\frac{1}{2}AB\right)\\\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\Rightarrow CD\text{//}AM\Rightarrow CD\text{//}MB\Rightarrow\widehat{CDB}=\widehat{MBD}\left(góc.so.le.trong\right)\end{cases}}\)
Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta CDB\)
Cạnh DB chung
\(\widehat{MBD}=\widehat{CDB}\)
\(MB=CD\)(chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MD=BC\Rightarrow BC=2MN\left(=MD\right)\\\widehat{MDB}=\widehat{CBD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{MDB}\)và \(\widehat{CBD}\)là 2 góc so le trong \(\Rightarrow MD\text{//}BC\)hay \(MN\text{//}BC\)
Vậy \(MN\text{//}BC;BC=2MN.\)
hình dung hình vẽ nha bạn
Trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP
xét tg ANM và tg CNP có:
MN = NP
góc MNA = góc PNC (2 góc đối đỉnh)
AN = NC
=> tg ANM = tg CNP
=> góc AMN = góc CPN và MA = PC
=> AM // PC và MB = PC
nối PB ta có:
Xét tg BMP và tg PCM
BM = PC
BP : cạnh chung
góc MBP = góc CPB (2 góc so le trong)
=> tg MBP = tg CPB
=> MP = BC ; góc MPB = góc CBP mà MN = 1/2 PN ; góc CBP và góc MPB so le trong
=> MN = 1/2 BC ; MP // BC
Vậy ......
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
K MÌNH NHA