Một hình hộp chữ nhật có thể tích 8dm3.Tìm diện tích toàn phần của hình đó,biết rằng các kích thước của hình đều là số tự nhiên với đơn vị đo là dm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tìm các kích thước của hình hộp chữ nhật, ta cần phân tích số 8 thành tích của ba số tự nhiên khác nhau.
Phân tích số 8 thành tích của ba số tự nhiên khác nhau:
8 = 1 x 2 x 4
Vậy ba kích thước của hình hộp chữ nhật có thể là 1m x 2m x 4m hoặc 1m x 4m x 2m hoặc 2m x 1m x 4m hoặc 2m x 4m x 1m hoặc 4m x 1m x 2m hoặc 4m x 2m x 1m.
Tuy nhiên, vì đề bài yêu cầu ba kích thước khác nhau nên ta loại bỏ các trường hợp có hai kích thước giống nhau.
Vậy kích thước của hình hộp chữ nhật có thể là:
1m x 2m x 4m hoặc 1m x 4m x 2m hoặc 2m x 1m x 4m hoặc 2m x 4m x 1m hoặc 4m x 1m x 2m hoặc 4m x 2m x 1m.
Chú ý: 1 đề-xi-mét bằng 0.1 mét.
Ta có: \(8=1\times2\times4=2\times2\times2\)mà độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên khác nhau nên độ dài ba cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(1,2,4\).
Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật đó là:
\(2\times\left(1\times2+2\times4+4\times1\right)=28\left(dm^2\right)\)
Ta có: a x b x c = 6 dm3
=> a = 3 dm; b = 2 dm; c = 1 dm.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
(3 + 2) x 2 x 1 + 3 x 2 = 16 (dm2)
Đáp số: 16 dm2