Cho tam giác ABC vẽ tia Cx song song vs cạnh AB từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AC tại D và cắt tia Cx tại F .đường thẳng BF cắt AC tại I
a) chứng minh IC bình phương = IA×ID
b)tính tỉ số ID\IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
31 tháng 1 2018
ED là đường trung bình của tam giác ABC nên ED = 1/2 BC
Vì ED là đường trung bình nên D là trung điểm của AC.
Tam giác DAE = tam giác DCF (Trường hợp GCG) => DE = DF.
BCFE là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối song song.
=> BF cắt EC tại trung điểm O của mỗi đoạn.
Trong tam giác CEF có: CD và FO là trung tuyến => I là trọng tâm tam giác CEF.
=> CI = 2/3 CD
=> \(IC^2=\frac{4}{9}CD^2\) (1)
Ta có: \(IA.ID=\left(AD+ID\right).ID=\left(CD+\frac{1}{3}CD\right).\frac{1}{3}CD=\frac{4}{9}CD^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IC^2=ID.IA\)
b) Do I là trọng tâm tam giác CEF nên ID/IC = 1/2
1 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BFED có
FE//BD
DE//BF
Do đó: BFED là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
mà AE=BF
nên ED=EA
hay ΔAED cân tại E