Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = BC. Trong \(\Delta\)ABC vẽ tam giác đều BCE. Chứng minh AE = BD và tính góc BDC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
29 tháng 1 2022
- Gợi ý:
Câu 1:
a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.
b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :
AE+EI>AI=2AC=AB+AC
=>AE+AD>AB+AC.
Câu 2:
- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,
góc MBD=góc NCE. nên BM=CN
Câu 3:
- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.
=>AM=NI.
=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.
-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).
MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF
MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC
11 tháng 11 2016
Bài này khó quá!
Mình chỉ giải được câu a thôi!
Bạn tự vẽ hình ghi gt kl nha!
a) Xét 2 tam giác ABI và ADI có:
AI là cạnh chung
Góc A1 = góc A2 (gt)
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABI = tam giác ADI (c-g-c)
Suy ra IB = ID (2 cạnh tương ứng)
11 tháng 11 2016
b) Ta co: goc BIE=goc DIC(doi dinh)
=> goc AIE=goc AIB+goc BIE=goc AID+goc DIC=gocAIC
Xet 2 tam giac AIE va tam giac AIC, ta co:
goc EAI=goc CAI = 45o
chung AI
goc AIE= goc AIC(cmt)
=> tam giac AIE=tam giac AIC (g.c.g)
=> AC = AE
19 tháng 11 2018
ò đợi 6h tối nay sẽ có lời giải nhá :)) Phương đi học đây
19 tháng 11 2018
hình tự vẽ nha
Xét tam giác ABE có AB = AE => tam giác ABE cân tại A
mà góc A = 60độ => tam giác ABE là tam giác đều
=> AE = AB = BE và góc ABE = 60độ
Ta cũng có góc CBD = 60độ => góc ABE = góc CBD (1)
Ta có :
+) góc ABE = góc ABD + góc EBD (2)
+) góc CBD = góc CBE + góc EBD (3)
Từ (1)(2)(3) => góc ABD = góc CBE
Xét tam giác BAD và tam giác BEC có :
BD = BC ( gt )
góc ABD = góc CBE ( cmt )
AB = BE ( cmt )
=> tam giác BAD = tam giác BEC ( c-g-c )
=> đpcm
7 tháng 1
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
14 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc A chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
góc IDB=góc IEC
DB=EC
góc IBD=góc ICE
=>ΔIDB=ΔIEC
d: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC