tìm các số tự nhiên n>0 để \(\frac{n+19}{n-2}\) là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
0
NH
0
TO
2
1 tháng 4 2017
Kho qua thoi mik ko nghi ra
Cau cu k cho mik bao gio to hoi ban OK
1 tháng 4 2017
Để n-19 / n-2 là phân số tối giản thì
Suy ra : ƯCLN ( n-19 ; n-2 ) = d
=> n - 19 chia hết cho d
=> n - 2 chia hết cho d
=> n - 19 - n - 2 chia hết cho d
=> n - n - 17 chia hết cho d
=> 0 - 17 chia hết cho d
=> -17 chia hết cho d
=> d thuộc { -1;1;-17;17 }
=> n-19 / n-2 là phân số tối giản
LK
3
Q
29 tháng 7 2017
\(\frac{n+4}{n-4}=\frac{n-4+8}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{8}{n-4}=1+\frac{8}{n-4}\)
=> n-4 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}
Ta có bảng :
| n-4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | 5 | 6 | 8 | 12 |
Vậy n = {5,6,8,12}
18 tháng 6 2020
a) \(\frac{n+9}{n-6}=\frac{n-6+15}{n-6}=1+\frac{15}{n-6}\)
Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là:
\(n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)vì n > 6
=> \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\) thỏa mãn
b) Đặt: \(\left(n+9;n-6\right)=d\) với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow15⋮d\)=> \(d\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Với d = 3 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮3\\n-6⋮3\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮3\Rightarrow n+24⋮3\Rightarrow n⋮3\)=> Tồn tại số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)
Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮5\\n-6⋮5\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮5\Rightarrow n+4⋮5\)=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)
Do đó để phân số trên là tốn giản
<=> d = 1 => \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
Vậy \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
XO
8 tháng 7 2019
Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\)
\(\Rightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Ta có : Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ_{\left(15\right)}\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{1;3;5;15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-6\) | \(1\) | \(3\) | \(5\) | \(15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(9\) | \(11\) | \(21\) |
Vậy \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)
8 tháng 7 2019
Để \(\frac{n+9}{n-6}\)là số nguyên
\(\Rightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Ta có :\(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\mp1;\mp3;\mp5;\mp15\right\}\)
| n-6 | -1 | 1 | -3 | 3 | 5 | -5 | -15 | 15 |
| n | 5 | 7 | 3 | 9 | 11 | 1 | -9 | 21 |
VT
0
DH
1
S
29 tháng 1 2017
\(\frac{n+19}{n+6}=\frac{n+6+13}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}+\frac{13}{n+6}=1+\frac{13}{n+6}\)
Để x là phân số tối giản <=> n + 6 thuộc Ư(13) = {1;13}
| n + 6 | 1 | 13 |
| n | -5 | 9 |
Vì n thuộc N nên n = 9
Vậy n = 9 thì x là phân số tối giản
Các bạn nhớ ghi rõ cách giải nhé