tìm số nguyên dương x,y khác nhau sao cho: Xy=yx
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
HN
0
TH
0
DT
0
NH
0
TC
1 tháng 4 2022
refer
https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-voi-moi-nguoi-tim-tat-ca-cac-so-duong-x-va-y-biet-xy-yx-100.205153185010
1 tháng 4 2022
x^(y) + y^(x) = 100
x=1 => y =99 nhận (x;y)= (1;99)
x=2 => y phải chẵn và nhỏ hơn 7
y=6 => 2^6 +6^2 =100 => nhận (x;y) =(2:6) ;
y=2;4 =>VT <100 loại
x=3 => y phải lẻ và nhỏ hơn 4
y=1; 3 => 3^3 +3^3 <100 loại
x; y vai trò như nhau
nghiệm
(x;y) = (1;99);(99;1);(2:6) ;(6;2)
BẠN THAM KHẢO NHA
T
2 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x-y}\left(ĐK:x>0;y>0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{y-x}{xy}=\dfrac{1}{x-y}\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x-y\right)=xy\)
\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2=xy\) \(^{\left(1\right)}\)
Vì x, y nguyên dương khác nhau và khác 0 ⇒ \(xy>0 \) \(^{\left(2\right)}\)
Ta thấy: \(\left(x-y\right)^2>0\forall x;y\in Z;x\ne y\)
\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2< 0\forall x;y\in Z;x\ne y\) \(^{\left(3\right)}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow\) Không tìm được hai số x, y nguyên dương khác nhau thoả mãn yêu cầu đề bài.
#\(Urushi\)
2 và 4
duyệt nhanh lên