Question

[nguyễn như ngọc]

tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 dư 2.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên, $a>0$.

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=5\times (a+b)+2$

$10\times a+b=5\times a+5\times b+2$

$5\times a = 4\times b+2=2\times (2\times b+1)$ là số chẵn.

$\Rightarrow a$ là số chẵn.

Mà $0< a< 10$ nên $a=2,4,6,8$

Nếu $a=2$ thì: $4\times b+2=10\Rightarrow b=2$. Ta có số 22

Nếu $a=4$ thì: $4\times b+2=20\Rightarrow b=4,5$ (loại) 

Nếu $a=6$ thì: $4\times b+2=30\Rightarrow b=7$. Ta có số 67

Nếu $a=8$ thì $4\times b+2=40\Rightarrow b=9,5$ (loại) 

Vậy có 2 số thỏa mãn đề là 22 và 67.