CMR: abcabc có ít nhất ba số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
12 tháng 1 2015
Ta thấy: abcabc = abc.1001
Mà 1001 chia hết cho 7;11;13
=> abcabc chia hết cho 7;11;13
7;11;13 đều là số nguyên tố
=> abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố (7;11 và 13)
A
2
20 tháng 3 2016
abcabc=abcx1001=abcx7x11x13
7, 11, 13 là 3 SNT nên chắc chắn abcabc chia hết cho ít nhất 3 SNT là 7,11,13
k nha bạn
20 tháng 3 2016
ta có abcabc= abc.1001= abc.7.11.13
suy ra abc chia hết cho 7,11,13 là các số nguyên tố
HT
0
TQ
1
3 tháng 4 2023
\(X=\overline{abcabc}\)
\(=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=1001\cdot\left(100a+10b+c\right)\)
\(=11\cdot7\cdot13\cdot\overline{abc}\)
=>X có ít nhất 3 ước nguyên tố
H
1
NC
1
31 tháng 3 2016
Ta có abcabc=abc.1001
1001=7.11.13
Vì 7;11;13 là 3 số nguyên tố cùng nhau =>abc.1001 có ít nhất 3 ước số nguyên tố
Vậy abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố
23 tháng 1 2017
2.
Ta có: abcabc=abc.1001. Mà 1001 chia hết cho 7;11;13 => abc.1001 chia hết cho 7;11;13 là 3 số nguyên tố hay abcabc chia hết cho 3 số nguyên tố 7;11;13(ĐPCM)
3.
Với p thuộc N thì p có 1 trong 3 dạng sau : 3k ; 3k+1 ; 3k+2.
Nếu p=3k thì p chia hết cho 3 và p>3 => p không phải là sô nguyên tố (không t/m đề ra)
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3=> p+4 chia hết cho 3 và p+4>3 (vì p>3) =>p+4 không phải là số nguyên tố (không t/m đề ra)
Vậy p=3k+1 (t/m)
Do p=3k+1 nên p+8=3k+1+8=3k+9. Mà 3k+9 chia hết cho 3 => p+8 chia hết cho 3 và p+8>3 (do p>3) => p+8 là hợp số (ĐPCM)
Bạn nên ghi rõ đề bài 1 nha. Chúc bạn học tốt.
NM
2
3 tháng 7 2016
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
TC
3 tháng 7 2016
Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
k mk nha!^-^
LN
2
26 tháng 12 2015
abcabc=abc*1001=abc*7*11*13
Vì 7;11;13 đều là 3 số nguyên tố nên số có dạng abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố