CMR:với n nguyên dương ta có:
S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
1
DM
6 tháng 2 2022
Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
Giải
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n
= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 - 2^n
= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )
= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )
= 3^n . 10 – 2^n . 5
= 3^n.10 – 2^n -1.10
= 10.( 3^n – 2^n-1)
Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
CM
25 tháng 9 2017
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
CM
3 tháng 10 2019
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
CT
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
các bài khác cũng nhân ra như vậy là tìm được n
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
S = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
S = 3n.(32+1) - 2n.(22+1)
S = 3n. 10 - 2n.5
S = 3n . 10 - 2n-1 . 2 . 5
S = 3n . 10 - 2n-1 . 10
S = 10. ( 3n - 2n-1)
=> S chia hết cho 10
S=3n+2+3n-(2n+2+2n)=3n(32+1)-2n(22+1)=3n*10-2n-1*2*5=3n*10-2n-1*10 chc 10