1/a+b+c=0,abc
giải hộ mình nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
22 tháng 12 2017
a=b=c=2 thay vào ra min cái này là tay tui tự gõ ra a=b=c=2 chả có bước nào. còn chi tiết sau nhớ nhắc tui làm :D
TN
22 tháng 12 2017
Áp dụng BĐT Mincopxki và AM-GM có:
\(T=\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)
\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\frac{81}{\left(a+b+c\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{81}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{16}+\frac{15\left(a+b+c\right)^2}{16}}\)
\(=\sqrt{2\sqrt{\frac{81}{\left(a+b+c\right)^2}\cdot\frac{\left(a+b+c\right)^2}{16}}+\frac{15\cdot6^2}{16}}\)
\(=\sqrt{2\sqrt{\frac{81}{16}}+\frac{15\cdot6^2}{16}}=\frac{3\sqrt{17}}{2}\)
Khi \(a=b=c=2\)
17 tháng 10 2018
a, 1 - 2x < 7
=> -2x < 6
=> x < -3
=> x thuộc {-4; -5; -6; ...}
b, \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}x< 1\Rightarrow x\in\left\{0;-1;-2;...\right\}}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}x>2\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;...\right\}}\)
vậy_
c tương tự b
T
17 tháng 10 2018
\(a.1-2x< 7\Leftrightarrow2x< 7+1=8\Leftrightarrow x< 8:2\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy x < 4
\(b.\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0;x-2>0\\x-1< 0;x-2< 0\end{cases}}\)
\(TH1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0+1=1\\x>0+2=2\end{cases}\Rightarrow x>2}}\)
\(TH2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0+1=1\\x< 0+2=2\end{cases}\Rightarrow}}x< 2\)
Vậy \(x\ne2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 6 2023
a, \(\overline{ab,b}\) - \(\overline{c,c}\) = \(\overline{0,a}\)
(\(\overline{ab,b}\) - \(\overline{c,c}\)) \(\times\)10 = \(\overline{0,a}\)
\(\overline{abb}\) - \(cc\) = \(a\)
\(a\times\)100 + \(b\)\(\times\)11 - \(c\times\)11 = \(a\)
\(a\times\)100 + \(b\times\)11 - \(c\times\)11 - \(a\) = 0
\(a\times\)99 + \(b\) \(\times\)11 - \(c\times\) 11 = 0
11\(\times\)(\(a\times\)9 + \(b\) - \(c\)) = 0
\(a\times\) 9 + \(b\) - \(c\) = 0
\(a\times\) 9 = \(c-b\) ⇒ \(c-b\)⋮9 ⇒ \(c\) = \(b\) ; \(c\) - \(b\) = 9;
th: \(c\) = \(b\) ⇒ \(a\times\)9 = 0 ⇒ \(a\) = 0 (loại)
th: \(c-b=9\) ⇒ \(c=9+b\) ⇒ \(b\) = 0; \(c\) = 9
\(a\times\) 9 = 9 - 0 = 9 ⇒ \(a\) = 1
Vậy thay \(a=1;b=0;c=9\) vào biểu thức: \(\overline{ab,b}-\overline{c,c}=\overline{o,a}\) ta được:
10,0 -9,9 = 0,1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 6 2023
b, \(\overline{b,a}\) - \(\overline{a,b}\) = 2,7
(\(\overline{b,a}\) - \(\overline{a,b}\))\(\times\)10 = 2,7 \(\times\) 10
\(\overline{ba}\) - \(\overline{ab}\) = 27
\(b\times10+a-a\times10-b\) = 27
(\(b\times10\) - \(b\)) - (\(a\) \(\times\) 10 - \(a\)) = 27
(\(b\times10-b\times1\)) - (\(a\times\)10 - \(a\)\(\times\)1) = 27
\(b\)\(\times\)(10 -1) - \(a\) \(\times\)( 10 - 1) =27
\(b\times\) 9 - \(a\times9\) = 27
9\(\times\) (\(b-a\)) = 27
\(b-a\) = 27 : 9
\(b-a\) = 3 ⇒ \(b\) = 3 + \(a\) ≤ 9 ⇒ \(a\) ≤ 9 - 3 = 6
Lập bảng ta có:
| \(a\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| \(b\) = \(a+3\) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
9 |
Thay các giá trị của \(a;b\) lần lượt vào biểu thức \(\overline{b,a}-\overline{a,b}\) = 2,7 ta có:
3,0 - 0,3 = 2,7
4,1 - 1,4 = 2,7
5,2 - 2,5 = 2.7
6,3 - 3,6 = 2,7
8,5 - 5,8 = 2,7
9,6 - 6,9 = 2,7
TC
4 tháng 6 2016
Dễ thấy với a,b >0 thì (a+b)/2 ≥ √ab <=> 1/(a+b) ≤ 1/4 (1/a +1/b)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được
1/(a+2b+3c)=1/[(a+c)+2(b+c)]≤ 1/4[1/(a+c)+1/2(b+c)] (lại áp dụng tiếp được)
≤ 1/16a+1/16c+1/32b+1/32c
=1/16a+1/32b+3/32c
Trường hợp này dấu "=" xảy ra <=> a+c=2(b+c);a=c;b=c <=> c= 0 mâu thuẩn giả thiết
Do đó dấu "=" không xảy ra
Thế thì 1/(a+2b+3c)<1/16a+1/32b+3/32c (1)
Tương tự 1/( b+2c+3a)<1/16b+1/32c+3/32a (2)
1/ ( c+2a+3b) < 1/16c+1/32a+3/32b (3)
Cộng (1)(2)(3) cho ta
1/( a+2b+3c) + 1/( b+2c+3a) + 1/ ( c+2a+3b) <(1/16+1/32+3/32)(1/a+1/b+1/c)
=3/16*(ab+bc+ca)abc= 3/16
tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!
Y
28 tháng 12 2017
S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
=>S+3=\(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
=>S+3=\(\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
=>S+3=(a+b+c).\(\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
Thay a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010 vào S ta đc:
S+3=2011.1/2010
=>S=2011/2010-3
=>S=\(\frac{-4019}{2010}\)
Vậy S=-4019/2010 với a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010.
9 tháng 11 2021
Bạn không nên đăng lại câu hỏi nhé!
1. thực hiện phép tính sau a.( 97-94)30: 328 - 7 b. 44 + 6 x ( 1995 - 1985 ) 2 c. 298 x 598 + 289 x 102 - 700 x 287mn... - Hoc24
sửa lại cái đề đi