Cho tam giác Abc vuông tại A (AB>AC) Gọi M là trung điểm Bc Trên tia đối MA lấy d sao cho md=ma.Vẽ ah vuông với bc tại h . trên tia đối của tia ha lấy e sao cho he = ha .
TÍNH ac biết ab=8 , bc=10
cd vuông ac
tam giác cae cân
bd =ce
ae vuông ed
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2021
a) Xét tứ giác ACDB có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ACDB là hinhg bình hành (dhnb).
Mà ^BAC = 90o (Tam giác ABC vuông tại A).
=> Tứ giác ACDB là hình chữ nhật (dhnb).
=> AB // CD và CD \(\perp\) AC (Tính chất hình bình hành).
b) Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA (gt).
=> H là trung điểm của AE.
Xét tam giác CAE có:
+ CH là đường cao (CH \(\perp\) AE).
+ CH là đường trung tuyến (H là trung điểm của AE).
=> Tam giác CAE cân tại C.
=> CE = CA (Tính chất tam giác cân).
c) Ta có: CE = CA (cmt).
Mà CA = DB (Tứ giác ACDB là hình chữ nhật).
=> CE = DB (= CA).
d) Xét tam giác ADE có:
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
+ H là trung điểm của AE (gt).
=> MH là đường trung bình.
=> MH // DE (Tính chất đường trung bình trong tam giác).
Mà MH \(\perp\) AE (do AH \(\perp\) BC).
=> DE \(\perp\) AE (đpcm).
BT
13 tháng 3 2018
a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
=> tam giác MDC = tam giác MAB
=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)
=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)
b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H
=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C
13 tháng 1 2019
chưa chị nhưng em đã biết rồi nên chị mà biết thì chỉ cho e
28 tháng 11 2021
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
áp dụng định lí py-ta-go,ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(10^2=AC^2+8^2\)
\(AC^2=10^2-8^2\)
\(AC^2=100-64\)
\(AC^2=36\)\(\Rightarrow AC=\sqrt{36}=6\)(vì AC >0)