Cho x là số thỏa mãn \(x+\frac{3}{4.7}\)+\(\frac{3}{7.10}\)+\(\frac{3}{10.13}\)+...+\(\frac{3}{37.40}\)=\(\frac{-37}{40}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2017
\(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+.....+\frac{3^2}{97.100}\)
\(=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\right)\)
Ta thấy :
\(\frac{3}{1.4}=\frac{4-1}{1.4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4.7}=\frac{7-4}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
\(.........\)
\(\frac{3}{97.100}=\frac{100-97}{97.100}=\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)=3\cdot\frac{99}{100}=\frac{297}{100}\)
10 tháng 5 2017
đáp án = \(\frac{297}{100}\)
đúng không?
kết bạn với mh nha
2 tháng 5 2017
A:3=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}\)\(+.....+\frac{3}{97.100}\)
A:3=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
A:3=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
A:3=\(\frac{99}{100}\)
A=\(\frac{99}{100}.3\)
A=\(\frac{297}{100}\)
BB
2 tháng 5 2017
\(A:3=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\)
\(A:3=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A:3=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(A:3=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}.3\)
\(A=\frac{297}{100}\)
LN
6
16 tháng 7 2016
C = 3/4.7 + 3/7.10 + 3/10.13 + ... + 3/73.76
=1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + ... + 1/73 - 1/76
=1/4 - 1/76
=18/76
16 tháng 7 2016
\(C=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+......+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\)
\(=\frac{19}{76}-\frac{1}{76}\)
\(=\frac{18}{76}=\frac{9}{38}\)
25 tháng 8 2017
đề dễ mà định thi vao đâu vậy
\(A=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(A=3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{297}{100}\)
19 tháng 5 2017
\(\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+\frac{3^2}{10.13}+...+\frac{3^2}{97.100}\)
\(=3.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\frac{99}{100}\)
MB
2
VP
25 tháng 4 2016
Giải:
C = \(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{37.40}\)
C = \(2\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{37.40}\right)\)
C = \(2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)\)
C = \(2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{40}\right)\)
C = \(2.\frac{39}{40}\)
C = \(\frac{39}{20}\)
HE
25 tháng 4 2016
C=2(\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{37.40}\))
=2.1/3(\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\))
phần còn lại tự lm nha
28 tháng 6 2016
\(A=3.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+.......+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.........+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{297}{100}\)
28 tháng 6 2016
Dễ thôi bạn mẫu cách nhau 3 đơn vị tử xuất hiện 3 chỉ cần rút rọn đi 3 là tử có nhé
Ta có: \(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+....+\frac{3^2}{97.100}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+.......+\frac{3}{97.100}\)
\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}.3=\frac{297}{100}\)
\(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}\)
\(=\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+\frac{13-10}{10.13}+...+\frac{40-37}{37.40}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{40}=\frac{9}{40}\)
\(x+\frac{9}{40}=\frac{-37}{40}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{23}{20}\)