Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
17 tháng 10 2017
ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên:
AO = OC = 6cm; OB = OD = 8cm
Trong tam giác vuông OAB, ta có:
A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 8 2 = 100
AB = 10 (cm)
Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)
Ta có: S A B C D = AH.CD ⇒ AH = S A B C D / CD = 96/10 = 9,6 (cm)
3 tháng 5 2017
Gọi hình thoi đó là ABCD
Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O
Kẻ đường cao AH (H\(\in DC\))
a. SABCD=\(\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình thoi đó là 96 cm2
b. Ta có: AO=OC=\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
OD=OB=\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DAO\) có \(\widehat{DOA}=90^o\)
=> OD2+AO2=AD2 (định lý Py-ta-go)
hay: 82+62=AD2
=> AD2=100
=> AD=10 (cm)
Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm
c. Ta có: SABCD=AH.DC
=> AH=\(\dfrac{S_{ABCD}}{DC}=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)
Vậy độ dài đường cao của hình thoi đó là 9,6 cm
13 tháng 2 2020
Gọi hình thoi đó là \(ABCD\)
Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O
Kẻ đường cao AH \(\left(H\in DC\right)\)
a ) \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình thoi đó là \(96cm^2\)
b ) Ta có : \(AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
\(OD=OB=\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DAO\)có \(\widehat{DOA}=90^0\)
\(\Rightarrow OD^2+AO^2=AD^2\)( định lí Py - ta - go )
Hay \(8^2+6^2=AD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=100\)
\(\Rightarrow AD=10\left(cm\right)\)
Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm
c ) Ta có : \(S_{ABCD}=AH.DC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{S_{ABCD}}{DC}=\frac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)
Vậy độ dài dduwowgf cao của hình thoi là 9,6 cm
Chúc bạn học tốt !!!
17 tháng 10 2021
Vì ABCD là hình thoi nên \(AB=BC=CD=DA=20\left(cm\right)\)
Và AC cắt BD tại O nên O là trung điểm AC,BD
\(\Rightarrow AC=2AO=32\left(cm\right);BD=2OB=24\left(cm\right)\)
16 tháng 12 2021
OB = 12 cm => BD = 2.12 = 24 cm
OA = 16 cm => AC = 2.16 = 32 cm
AB = BC = CD = AD = 20 cm (hình thoi có 4 cạnh bằng nhau)
PT
1
Gọi O là gđ 2 đường chéo AC và DB của hình thoi ABCD
Vì DB_|_AC=> OD_|_AC
=>OD là đường cao của tam giác ADC mà AD=DC (t/chất hình thoi)
=> OD là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>OA=OC=AC=16/2= 8cm
=> OA=8cm
Vì: AC_|_DB=>OA_|_DB
=> OA là đường cao của tam giác ADB
Mà AD=AB ( theo t/chất hình thoi)
=>OA là đường trung tuyến của tam giác ADB
=>OD=OB=1/2DB=12/2=6cm
=>OD=6 cm
Áp dụng đl pitago vào tam giác vuông AOD có:
OA2+OD2=AD2
=>AD2=82+62
=> AD2=64+36
=> AD2=100
=> AD=5
Vậy độ dài cạnh hình thoi (AD)=5cm
hic mink sai kq r ewe sửa lại là 10 cm nhé :D